【教學內(nèi)容分析】

一、內(nèi)容與地位

在《普通高中物理課程標準（實驗）》的共同必修模塊物理2的內(nèi)容標準中涉及本節(jié)的內(nèi)容有“理解功的概念”。該內(nèi)容要求學生知道功的概念；會分析物體位移的方向與力的方向不在一條直線上時力所做的功；能正確運用功的公式，計算各力做功的大小；在具體的物理情景中判斷物體所受各力是否做功以及做功的正負；掌握合力做功的兩種計算方法。

“機械功”承接和發(fā)展了初中講過的功的公式，是在學生已知的特殊情況下（與在同一直線上）的功的公式基礎上的擴展，擴展為功的一般公式時（力與位移互成夾角），突出了力做功的效果。功是力學中的基本概念，在用能量途徑研究物體的運動時，功的概念是不可缺少的，此外這部分知識與現(xiàn)代生活、生產(chǎn)等有著密切的聯(lián)系，也是本章的學習的一個基礎。因此，在教學中應注重培養(yǎng)學生推理能力，同時教師創(chuàng)設一些任務，讓學生在完成任務中運用科學思維解決物理問題，讓學生了解物理思想和物理方法，體會物理學在生活和生產(chǎn)中的應用以及對社會發(fā)展的影響，讓學生得到成功的體驗，享受成功的愉悅，激發(fā)學習的熱情和責任感。

二、教學目標

1．理解功的概念，知道做功的兩個不可缺少的因素。

2．掌握功的公式：，會計算恒力的功，掌握計算總功的方法。

3．知道功是標量，認識正功、負功的含義。

4．通過學習功的概念及其公式導出的過程，讓學生體會并學習物理學的研究方法，認識物理模型和數(shù)學工具在物理學發(fā)展過程中的作用。

三、教學重點、難點

1．重點是使學生在理解力對物體做功的兩個要素的基礎上掌握功的概念和機械功的計算公式。

2．物體在力的方向上的位移與物體運動的位移容易混淆，這是難點。

3．要使學生對負功的意義有所認識，也較困難，也是難點。

4．如何判定各個力做功的正負和各個力所做的總功的計算。

【案例設計】

一、導入新課

應用實物器材，讓幾位學生到臺上（或前排）動手操作將物體從一個位置移動到另一位置。例如：

1．出示茶杯，要求學生動手將茶杯從講臺桌的一端移動到另外一端（或移到窗臺上）。

2．將一桶水從教室左端提到右端。

3．放有重物并帶有拉繩的小車從教室的前排拉到后排。

讓學生動手操作上述幾種過程并將操作過程用示意圖展示在黑板上。

預測：學生可以采用不同的方法，如平推、上提、斜拉等搬運方法達到搬運的目的。

教師提出問題：幾位同學在上述操作過程中，他們對物體的作用力在那些階段做了功？若做功，所做的功如何計算？

在上述過程中主要有兩中情況：1．與在同一直線上或垂直；2．與不在同一直線上而是互成某一夾角。教師組織學生分析討論。

情況1預測：有做功，。

情況2預測：a．有做功，；

b．沒有做功。

說明：學生在對與在同一直線上或垂直的情況（如圖1所示），分析力是否做功以及做功的多少，可應用初中所學知識，基本上可以順利解決。但教師在這里仍應結合學生的回答，介紹和強調(diào)：功是過程量，功是力作用在物體上通過一段位移（或一段時間）才發(fā)生的。求功時一定要明確要求的是哪一個力在哪一段位移（過程）上做的功。學生對與互成夾角時，力是否做功以及做多少功？會遇到困難，借此引入新課。

二、講授新課

討論探究功的一般表達式：

當與互成夾角時，力是否做功以及做功的多少，正是本節(jié)課所要學習的內(nèi)容，下面通過同學們分組討論探究，并請小組代表回答下面所提出的問題。

設疑：1．如果人用斜向上的力拉車前進時，車發(fā)生了一段位移，如圖2。圖2與圖1例子中的拉力有什么主要的不同之處？

預測：a．圖1中的力水平方向，圖2中的力沿與水平方向成角。

預測：a．圖1中的力沿水平方向，圖2中的力沿與水平方向成角的方向。

b．圖1中的力與在同一方向上，而圖2中的力與方向之間有一夾角。

設疑：2．圖2中力是否做功，其做功大小為多少？為什么？

教師引導：同學們是否可以從力的作用效果出發(fā)，并用力的分解知識討論到底是否做功？若做功，該如何計算？

預測：a．不做功。因為不是物體在力的方向上的位移。

b．做功，。因為有力，位移為。

c．做功，。因為只適用于與在同一直線上，而圖2中與不在一直線上，如果我們用兩個分力和代替，即將沿兩個方向分解：一個分解為與位移方向在同一直線上的分力，另一分解為跟位移方向垂直的分力，如圖3所示，則：。

分力的方向跟位移方向垂直，所以分力所做的功等于零。

分力對物體所做的功的等于。

根據(jù)合力與分力的作用效果相同可得。

d．做功，。因為若將物體的位移沿力的方向投影，其值為，則可以認為力方向上的位移是（如圖4所示）。根據(jù)功的定義即可得到計算公式：。

說明：對于功的一般表達式的推導過程采用討論探究的方式進行，為學生提供參與自主學習的機會，不僅注重知識的形成過程，培養(yǎng)學生邏輯推理能力，而且增強學生學習的積極性和主動性。若學生基礎較好可以預測，那么視學生討論情況及時補充講解。若學生沒有提出項討論，則可以在后續(xù)的學習中逐漸體會，不必苛求。

教師小結：力與物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個不可缺少的因素，一個力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。即。

當恒力對物體做功時，公式有普遍意義。求一個力對物體所做的功：當力的方向和位移方向相同時，，力所做的功；當力的方向和位移方向成角時，則有不同的方法處理求解：一是應用公式直接代入相應的各個物理量運算求解；二是先把力正交分解，求出力在位移方向上的分量，由于力與位移方向垂直的分力不做功，因此功；三是先求出位移在力的方向上的分量，再求功。

4．學生敘述功的求解公式中各個字母的含義及單位。

5．正功和負功（1）首先從公式中的可能值入手，讓學生討論完成下表，得出功可能為正值、負值或零，并讓學生例舉力對物體做正功和做負功實例。

（2）結合實例說明正功、負功的物理意義。

功是標量，沒有方向，但有正功和負功之分。功的“正”、“負”并不表示功的方向，不能說正功與負功方向相反。如果一個力對物體的運動起促進作用（動力），這個力所做的功是正的；如果一個力對物體的運動起阻礙作用（阻力），這個力所做的功是負的。正功與負功表示相反的做功效果。

正功的意義是：力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力。

負功的意義是：力對物體做負功，表明此力的效果是阻礙了物體運動，是阻力。

一個力對物體做負功，也可說成物體克服這個力做了功（正值）。例如：一個力對物體做了10^-6的功，可說成是物體克服這個力做了10⁶的功。

另外功的“正”、“負”也不表示它們的大小，也就是不能說“正功大于負功”。例如：兩個力做功分別為，，比較這兩個力做功的大小。答案應是：＞。

說明：正功、負功意義的教學過程，可采用看書，提問，學生猜想，教師補充的形式進行。這樣有利于學生自主學習，積極參與，加深理解和記憶。

6．總功的計算：

學習了一個力對物體所做的功的求解方法，而物體所受到的力往往不只一個，那么，如何求解幾個力對一物體所做的功呢？下面通過一例題加以解決。

例題：利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質量，斜面傾斜角，斜面的長度，貨物與斜面間的動摩擦因，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個力所做的功以及合外力做的功。（取）

解：斜面上的貨物受到重力、斜面支持力和摩擦力共三個力的作用。

貨物位移的方向是沿斜面向下。可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向。可以看出，三個力中重力和摩擦力對貨物做功，而斜面支持力對貨物沒有做功。其中重力對貨物所做的功。

方法一：直接運用公式：。

方法二：重力分解為：沿斜面方向分力為；

垂直斜面方向分力為。

垂直斜面分力不做功，則重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即。

支持力與位移方向垂直，對貨物沒有做功。

摩擦力對貨物所做的功。

合外力所做的功

方法一：用各力功的代數(shù)和求。

方法二：物體所受合外力為，。

說明：選擇該例題主要有幾點考慮：①促進學生對已有知識的回顧和應用，如物體在斜面上運動時的受力分析、正交分解等。②問題完整性較好，在所求各力做的功中，既有正功又有負功；既有某個力的功，又有各個力的總功。③方法的多樣性：在求重力功時，既可直接用公式求解，也可將力分解后再求功；在求合力功時，可用各力功的代數(shù)和求得，也可用先求合外力，再利用公式 求得合力功。因此該例題應要求學生思考獨立完成，并由 位學生上臺板演，以利培養(yǎng)學生的各種思維和辨析能力。估計學生在負功和合力功問題上將出現(xiàn)錯誤或方法多樣性不足，教師應予以分析訂正和補充。

師生共同對例題小結：

當物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功通�？梢杂孟率鰞煞N方法求解：

a．根據(jù)公式，先分別求出各個力F₁、F₂……對物體所做的功W₁、W₂、、……，再求各力所做的功的代數(shù)和，即。（注意各力代入時應注意功的正負號）

b． 由力的矢量合成方法先求出這幾個力的合力F_合，再根據(jù)功的公式，其中是合力F_合方向與位移方向之間的夾角。

三、案例評析：

本案例的設計利用簡單、多樣的生活實例，讓學生親自動手對物體做功，從而引入對功的探究。這一看似樸實但卻能讓學生充分體會到物理就在生活中，科學就在我身邊，從而激發(fā)學生學習物理、探究自然的熱情。在探究功的一般表達式過程中，重視知識形成過程，所采用的學生分組討論的探究式教學，既能發(fā)揮學生的自主性，培養(yǎng)學生應用已學知識分析解決新問題的能力，又能讓各種思維得以碰撞交流，增加了思維靈活性的培養(yǎng)。教師在問題的設置上既注意了知識層次，又能留有學生的探究空間，使學生在學習過程具有較強的問題意識和探究欲望。另外，在如何加深功的概念的理解和應用功的公式解決實際問題的設計上，既要考慮到整體覆蓋面，又突出解決重點知識和疑難問題，達到良好的教與學的效果。

教學札記：

新教材首先致力于“歷史追問與現(xiàn)代審視的統(tǒng)一”。例如，在“功和能”的教學中，以往教材一般是先定義功，然后說：一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量。其實，在物理學中能量本不是由功定義的。能量的概念是尋求物體運動中“什么是守恒量”的認識中出現(xiàn)的，它的重要性正在于“守恒”。這是一種歷史追問。功的概念起源于早期工業(yè)革命，當時人們需要一個比較蒸汽機效益的辦法，在實踐中大家逐漸同意用機器舉起的“物體的重量與高度之乘積”來量度機器的輸出，并稱之為“功”。十九世紀初，科里奧利才明確地把“力和受力點沿力的方向的位移的乘積”叫做“運動的功”。這又是一種歷史追問。

只有當功和能量這兩個概念在同一種物理過程中匯合時，例如重力功與重力勢能、彈力功和彈力勢能、外力功與動能的討論中，人們才認識到“功的重要意義更加在于它可以決定能量的變化”，因而為我們研究能量轉化過程奠定了一個定量分析的基礎。這就是一種現(xiàn)代審視。新教材把追問與審視統(tǒng)一起來，使學生對功和能的理解比以往要深刻得多。