[教學(xué)目標(biāo)]

1．能說(shuō)出本章學(xué)過(guò)的主要基礎(chǔ)知識(shí)，以及它們之間的聯(lián)系。

2．能看懂幾何語(yǔ)句，根據(jù)學(xué)過(guò)的幾何語(yǔ)句準(zhǔn)確地畫出幾何圖形；會(huì)用學(xué)過(guò)的語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的幾何圖形；能用符號(hào)語(yǔ)言表示學(xué)過(guò)的幾何圖形。特別是會(huì)正確地表示線段的中點(diǎn)，角平分線，補(bǔ)角和余角等重要的概念。

此外，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

[引導(dǎo)性材料］

引言和第一章的線段和角的內(nèi)容，是平面幾何的基礎(chǔ)。對(duì)本內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞會(huì)直接影響到以后的學(xué)習(xí)，因此必須把這些內(nèi)容全面地系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一下，以達(dá)到牢固掌握這些知識(shí)的目的我們主要學(xué)習(xí)了：

幾何研究物體形狀、大小和位置關(guān)系；體、面、線、點(diǎn)及幾何體、平面圖形、立體圖形的意義；線段和角的有關(guān)概念，表示法，關(guān)于直線的公理和線段的公理；關(guān)于線段和角的大小比較，和、差、幾倍、幾分之一的意義，線段和角的畫法和計(jì)算；以及互為余角和互為補(bǔ)角的概念及它們的性質(zhì)。其中最重要的概念有：線段的中點(diǎn)、角平分線、補(bǔ)角和余角及其性質(zhì)等，這些內(nèi)容要重點(diǎn)加以復(fù)習(xí)。

[知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)]

1．填寫表格中的空白處

（這一表格課前印好，上課時(shí)發(fā)給學(xué)生，在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生自己填寫，表格中有的項(xiàng)目不需填寫3項(xiàng)，如線段的公理和直線的公理就不能用符號(hào)語(yǔ)言的形式來(lái)表達(dá)，對(duì)角的定義要用兩種方法加以敘述。通過(guò)學(xué)生自己填表，可系統(tǒng)地復(fù)習(xí)第一章的重要知識(shí)點(diǎn)，以幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。記牢這些知識(shí)及表示它的圖形。）

2．本章知識(shí)也可以用如下的形式，體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系：(要求學(xué)生自己整理，填空完整。)

[例題解析]

例1如圖1，點(diǎn)A、C、E、B、D在一直線上，AB=CD，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)嗎?為什么?

答：E是AD的中點(diǎn)。

圖1

理由：∵點(diǎn)A、C、E、B、D在一直線上，AB=CD，∴AB－CD=CD－BC，即AC=BD。

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴CE=BE（線段中點(diǎn)的定義）

∴AC＋CE＝BD＋BE，

即AE＝ED。

∴E是AD的中點(diǎn)（線段中點(diǎn)的定義）。

（鞏固和加深對(duì)線段中點(diǎn)的定義的理解和識(shí)圖，會(huì)用推理論證的方法加以說(shuō)理，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析和探究，并能用正確的幾何符號(hào)表述。）

例2．過(guò)三點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，能畫出幾條直線?過(guò)四點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)畫直線呢?

解：過(guò)三點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，分兩種情況來(lái)解答：

（1）已知三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，只能畫一條直線；

（2）已知三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，能畫3條直線．分別如圖2（1)、（2）。

圖2

過(guò)四點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)畫直線時(shí)需分三種情況來(lái)解答：如圖3(1)、(2)、(3)。

圖3

(突出分類討論的思想，讀懂讀通表示幾何圖形的語(yǔ)句，如“每?jī)牲c(diǎn)”畫一條直線等等。)

例3如圖4，點(diǎn)°在直線AB上，∠D°E=90°，∠B°C=90°，試說(shuō)出∠A°D的余角，∠B°E的補(bǔ)角和∠A°D的補(bǔ)角。

解：∠A°D的余角有：∠A°E和∠C°D；∠B°E的補(bǔ)角有∠A°E和∠C°D；∠A°D的補(bǔ)角有∠B°D和∠C°E。

圖4

（培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，說(shuō)理能力，特別對(duì)∠C°D是∠A°D的余角，∠C°D是∠B°E的補(bǔ)角，∠C°E是∠A°D的補(bǔ)角，要讓學(xué)生說(shuō)明道理。）

例4已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角。

分析：先分清題中有幾個(gè)角?一個(gè)角、這個(gè)角的補(bǔ)角、這個(gè)角的余角，共三個(gè)角。其次用字母來(lái)表示角：設(shè)這個(gè)角為x度，則它的補(bǔ)角為180°－x°

。它的余角為90°－x°；然后找等量關(guān)系，這個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的四倍，可列出方程；解方程即可求出x。

解：設(shè)這個(gè)角為x度，則它的補(bǔ)角為180°－x°，它的余角為90°－x°，由題意可得：

180－x=4(90－x)

解得x=60

答：這個(gè)角是60°。

(弄清題中有幾個(gè)角是解決本題的關(guān)鍵，要讓學(xué)生讀懂、讀通題目，不要急于求解。用以下列表的方法分析和探究，就更為簡(jiǎn)明，這里用設(shè)未知數(shù)，列方程求解幾何計(jì)算題，體現(xiàn)了代數(shù)知識(shí)在幾何中的應(yīng)用，隨著幾何學(xué)習(xí)的深入，將越來(lái)越體現(xiàn)出代數(shù)方法在解幾何題中的作用。)

文字語(yǔ)言一個(gè)角這個(gè)角的補(bǔ)角這個(gè)角的余角這個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍求這個(gè)角的度數(shù)

符號(hào)語(yǔ)言x°180°－x°90°－x°180°－x°=4(90°－x°)x°=60°

〔課堂練習(xí)〕

1．課本第50頁(yè)口答：復(fù)習(xí)題1A組第1、2、3、4、10題。

2．課本第50頁(yè)復(fù)習(xí)題1A組第7、9題。

3．如圖∠ACB=90°，∠A=35°，∠1=∠B=55°，圖中互余的角共有幾對(duì)，分別說(shuō)出來(lái)。

(第3題)

4．如圖，點(diǎn)°在直線AB上，°D平分∠B°C，°E平分∠A°C，圖中有幾對(duì)互補(bǔ)的角，分別說(shuō)出來(lái)。

(第4題)

［作業(yè)］

1．課本第50頁(yè)習(xí)題1A組第6、8、11、12、13、15、16題。