一、素質(zhì)教育目標

（－）知識教學點

1．了解不等式的意義．

2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法．

3．能依題意準確迅速地列出相應(yīng)的不等式．

（二）能力訓練點

1．培養(yǎng)學生運用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力．

2．訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力．

（三）德育滲透點

通過引導學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識．

（四）美育滲透點

通過不等式的學習，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學美．

二、學法引導

1．教學方法：觀察法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法．

2．學生學法：只有準確理解不等號的幾種形式的意義，才能在實際中進行靈活的運用．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式．

（二）難點

依題意列出正確的不等式

（三）疑點

如何把題目中表示不等關(guān)系的詞語準確地翻譯成相應(yīng)的數(shù)學符號．

（四）解決方法

在正確理解不等號的意義后，通過抓住體現(xiàn)不等量的關(guān)系的詞語就能準確列出相應(yīng)的不等式．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．創(chuàng)設(shè)情境，通過復習有關(guān)等式的知識，自然導入新課的學習，激發(fā)學生的學習熱情．

2．從演示的有關(guān)實驗中，探究相應(yīng)的不等量關(guān)系，從學生的討論、分析中探究代數(shù)式的不等關(guān)系的幾種常見形式．

3．從師生的互動講解練習中掌握不等式的有關(guān)知識，并培養(yǎng)學生具有一定的靈活應(yīng)用能力．

七、教學步驟

（一）明確目標

本節(jié)課主要學習依題意正確迅速地列出不等式．

（二）整體感知

通過復習等式創(chuàng)設(shè)情境，自然過渡到不等式的學習過程中，又通過細心的分析、審題尋找出正確的不等量關(guān)系，從而列出正確的不等式．

（三）教學過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復習導入

我們已經(jīng)學過等式和它的基本性質(zhì)，請同學們觀察下面習題，思考并回答：

（1）什么是等式?等式中“＝”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換?“＝”是否具有方向性?

（2）已知數(shù)值：－5，，3，0，2，7，判斷：上述數(shù)值哪些使等式成立?哪些使等式不成立?

學生活動：首先自己思考，然后指名回答．

教師釋疑：①“＝”表示相等關(guān)系，它沒有方向性，等號兩例可以相互交換，有時不交換只是因為書寫習慣，例如方程的解．

②判斷數(shù)取何值，等式成立和不成立實質(zhì)上是在判斷給定的數(shù)值是否為方程的解，因為等式為一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在時成立，此外，均不成立．

【教法說明】設(shè)置上述習題，目的是使學生溫故而知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備．

2．探索新知，講授新課

不等式和等式既有聯(lián)系，又有區(qū)別，大家在學習時要自覺進行對比，請觀察演示實驗并回答：演示說明什么問題?

師生活動：教師演示課本第54頁天平稱物重的兩個實例（同時指出演示中物重為克，每個砝碼重量均為1克），學生觀察實驗，思考后回答：演示中天平若不平衡說明天平兩邊所放物體的重量不相等．

【教法說明】結(jié)合實際生活中同類量之間具有一種不相等關(guān)系的實例引入不等式的知識，能激發(fā)學生的學習興趣．

在實際生活中，像演示這樣同類量之間具有不相等關(guān)系的例子是大量的、普遍的，這種關(guān)系需用不等式來表示．那么什么是不等式呢?請看：

，，

，，

提問：（l）上述式子中有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號?（2）這些符號表示什么關(guān)系?（3）這些符號兩側(cè)的代數(shù)式可以隨意交換位置嗎?（4）什么叫不等式?

學生活動：觀察式予，思考并回答問題．‘

答案：（1）分別使用“＜”“＞”“≠”．（2）表示不等關(guān)系．（3）不可以隨意互換位置．（4）用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式．

不等號除了“＜”“＞”“≠”之外，還有無其他形式?

學生活動：同桌討論，嘗試得到結(jié)論．

教師釋疑：①不等號除“＜”“＞”“≠”外，還有“≥”“≤”兩種形式（“≥”是指“＞”與“＝”結(jié)合起來，讀作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”讀作“小于或等于”，也可理解成“不大于”．）現(xiàn)在，我們來研究用“＞”“＜”表示的不等式．

②不等號“＞”“＜”表示不等關(guān)系，它們具有方向性，因而不等號兩側(cè)不可互交換，例如，不能寫成．

【教法說明】①通過學生自己觀察思考，進而猜測出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學生的主體作用．

②通過教師釋疑，學生對不等號的種類及其使用有了進一步的了解．

3．嘗試反饋，鞏固知識

同類量之間的大小關(guān)系常用“＞”“＜”來表示，請同學們根據(jù)自己對不等式的理解，解答習題．

（1）用“＜”或“＞”境空．（搶答）

①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4．

（2）學生獨立完成課本第55頁例1．

注意：不是所有同類量都可以比較大小，例如不在同一直線上的兩個力，它們只有等與不等關(guān)系，而無大小關(guān)系，這一點無需向?qū)W生說明．

學生活動：第（l）題搶答；第（2）題在練習本上完成，由兩個學生板演，完成之后，由學生判斷板演是否正確

教師活動：巡視輔導，統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵．

【教法說明】①第（1）題是為了調(diào)動積極性，強化競爭意識；第（2）題則是為了訓練學生書面表述能力．

②教學時要注意引導學生將題目中表示不等關(guān)系的詞語翻譯成相應(yīng)的不等號，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示．

下面研究什么使不等式成立，請同學們嘗試解答習題：

已知數(shù)值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；

（1）判斷：上述數(shù)值哪些使不等式成立?哪些使不成立?

（2）說出幾個使不等式成立的的數(shù)值；說出幾個使不成立的數(shù)值．

學生活動：同桌研究討論，嘗試得到答案．

教師活動：引導學生回答，使未知數(shù)的取值不僅有正整數(shù)，還有負數(shù)、零、小數(shù)．

師生總結(jié)：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等號兩側(cè)數(shù)值的大小關(guān)系與不等另一致，稱不等式成立；否則不成立．例如對于；當時，的值小于6，就說時不等式成立；當時，的值不小于6，就說時，不成立．

【教法說明】通過學生自己舉例，培養(yǎng)他們運用已有的知識探索新知識的意識，同時也活躍了課堂氣氛．

4．變式訓練，培養(yǎng)能力

（1）當取下列數(shù)值時，不等式是否成立?

－7，0，0.5，1，，10

（2）①用不等式表示：與3的和小于等于（不大于）6；

②寫出使上述不等式成立的幾個的數(shù)值；

③取何值時，不等式總成立?取何值時不成立?

學生在練習本上完成1題，2題，同桌訂正；教師抽查，強調(diào)注意事項．

【教法說明】

①使學生進一步了解使不等式成立的未知數(shù)的值可以有多個，為6.2講解不等式的解集做準備．

②強化思維能力和歸納總結(jié)能力．

（四）總結(jié)、擴展

學生小結(jié)，師生共同完善：

本節(jié)課的重點內(nèi)容：1．掌握不等式是否成立的判斷方法；2．依題意列出正確的不等式．

注意：列不等式時，要注意把表示不等關(guān)系的詞語用相慶的不等號來表示．例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，這一點學生容易出現(xiàn)錯誤．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：p61 A組1，2，3．

（二）選做題：

1．單項選擇

（1）絕對值小于3的非負整數(shù)有（ ）

A．1，2 B．0，1 C．0，1，2 D．0，1，3

（2）下列選項中，正確的是（ ）

A．不是負數(shù)，則

B．是大于0的數(shù)，則

C．不小于－1，則

D．是負數(shù)，則

2．依題意列不等式

（1）的3倍與7的差是非正數(shù)

（2）與6的和大于9且小于12

（3）A市某天的最低氣溫是－5℃，最高氣溫是10℃，設(shè)這天氣溫為℃，則滿足的條件是____________________．

【設(shè)計說明】1．再現(xiàn)本節(jié)重點，鞏固所學知識．

2．有層次性地布置作業(yè)，可以調(diào)動全體學生的學習積極性，這也是實施素質(zhì)教育的具體體現(xiàn)．

參考答案

1．＜，＜，＞，＞，＜，＜

2．5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解

3．（1） （2） （3） （4）

（二）1．（1）C （2）D

2．（1） （2） （3）

九、板書設(shè)計

6.1 不等式和它的基本性質(zhì)（一）

一、什么叫不等式?

用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等關(guān)系的式子叫不等式．

重點研究“＞”“＜”

二、依題意列不等式

“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

三、不等式能否成立

時，（√）；時，（×）；

時，（×）

四、歸納總結(jié)重點

（一）依題意列不等式．

（二）會判斷不等式是否成立．