一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明或計算．

3．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．

4．通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．

二、學(xué)法引導(dǎo)

閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

三、重點及難點

1．教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

2．教學(xué)難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．什么叫做四邊形?什么叫四邊形的一組對邊?

2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能?

（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）

【引入新課】

在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢?這是我節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．

2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“”表示，如圖1就是平行四邊形，記作“”．

3．平行四邊形的性質(zhì)

講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．

平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．

（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）

如圖3，，．

所以四邊形是平行四邊形，所以．

由此得到

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出．

4．平行線間的距離

從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．

我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

注意：（1）兩相交直線無距離可言．

（2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．

例1? 已知：如圖1，，．

求證：（1）；；．

（2）△的頂點分別是△各邊的中點（證法略），課堂提問（投影打出）．

①平行四邊形兩鄰邊的比為2：5，周長為28，則四條邊長分別為___________．

②在中，若，則，．

【總結(jié)、擴展】

1．小結(jié)

本堂所講的主要內(nèi)容有

（1）平行四邊形的概念，要理解這個概念的實質(zhì)．

（2）平行四邊形的部分性質(zhì)．

①關(guān)于邊的：對邊平行；對邊相等．

②關(guān)于角的：對角相等；鄰角互補．

（3）“兩平行線的距離”是一定值，不隨垂線段的位置改變，即兩平行線間的距離處處相等．

2．思考：如圖1．已知：平面，，求證：．

八、布置作業(yè)

教材p141．2 （1）、（2）、（3） p142中 3（1）

九、板書設(shè)計