目的要求

1．理解分層抽樣的概念．

2．會用分層抽樣從總體中抽取樣本．

內(nèi)容分析

1．首先應理解分層抽樣的概念．分層抽樣在內(nèi)容上與系統(tǒng)抽樣是平行的．教學中可強調(diào)幾點：分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；在每一層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣；分層抽樣也是等概率抽樣．

2．由于分層抽樣充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性．而且在各層的抽樣時，可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，因此分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用．

3．講完分層抽樣后，教科書列表說明三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系．在對這個表進行說明時，可強調(diào)在三種抽樣方法中，簡單隨機抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法，其他兩種抽樣方法都是建立在它的基礎(chǔ)之上的．三種抽樣方法的共同點是它們都是等概率抽樣，體現(xiàn)了抽樣的公平性．三種抽樣方法各有特點和適用范圍，在抽樣實踐中要根據(jù)具體情況選取相應的抽樣方法．教學中可補充例題以更好地顯示它們各自的特點和不同點．

4．這小節(jié)的最后一段話，指出了抽樣可以分為不放回抽樣和放回抽樣．這是因為盡管在實踐中主要采用包括上述三種抽樣方法在內(nèi)的不放回抽樣，但由于在本章的后續(xù)內(nèi)容中涉及拋擲硬幣、射擊等放回抽樣等重要模型，這樣處理可以避免概念上的混淆．

5．本小節(jié)內(nèi)容簡單，教學應著重于分層抽樣概念的理解及三種抽樣方法的比較．

6．本小節(jié)中的習題簡單但實踐性強．教師應采取措施使學生認真對待并切實完成好布置的習題，這樣對學生感受統(tǒng)計知識的廣泛應用，提高動手能力十分重要．

教學過程

1．復習

(1)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣分別適用于什么樣的總體？

(2)利用實例說明如何利用系統(tǒng)抽樣獲取所需要的樣本．

2．討論問題，導入新課

一個單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人．為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標，如何從中抽取一個容量為100的樣本？

討論得出，本實例不適宜用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣．引出課題：抽樣方法(3)——分層抽樣．

3．出示分層抽樣的概念

當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，所分成的部分叫做層．

4．解決問題

實例的分層抽樣過程：

(1)確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比100∶500 ＝1∶5．

(3)利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，16，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本．

結(jié)合實例強調(diào)如下兩點：

(1)分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的．用分層抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被

(2)分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實踐的應用更為廣泛．

課堂練習：教科書第22頁練習第1、2、3題．

5．師生共同填表：三種抽樣方法的比較

6．講述放回抽樣與不放回抽樣

7．補充例題

(1)某學校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務后勤人員21人．為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本．以下的抽樣方法中，依隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣順序的是:

A．方法2，方法1，方法3

B．方法2，方法3，方法1

C．方法1，方法2，方法3

D．方法3，方法1，方法2

方法1：將140人從1～140編號，然后制作出有編號1～140的140個形狀、大小相同的號簽，并將號簽放入同一箱子里進行均勻攪拌，然后從中抽取20個號簽，編號與簽號相同的20個人被選出．

方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按1～7編號，在第一組采用抽簽法抽出k號(1≤k≤7)，則其余各組k號也被抽到，20個人被選出．

方法3：按20∶140＝1∶7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總務后勤人員中抽取3人．從各類人員中抽取所需人員時，均采用隨機數(shù)表法，可抽到20個人．

(2)一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進行質(zhì)量檢查．若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為________．

8．歸納小結(jié)

由師生共同小結(jié)本節(jié)課的重要內(nèi)容．

(1)分層抽樣的概念．

(2)分層抽樣的適用范圍．

(3)三種抽樣方法的比較．

布置作業(yè)

教科書習題1．3第6、7題．