總 課 題

數(shù)列

總課時

課 題

等比數(shù)列（1）

課型

新授

教學(xué)目標(biāo)

1理解并掌握等比數(shù)列的定義，并能用定義判斷已數(shù)列是否為等比數(shù)列。

2能根據(jù)所給條件確定等比數(shù)列的公比與通項。

3能用等比數(shù)列這一數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點

等比數(shù)列的定義和通項的應(yīng)用

教學(xué)難點

等比數(shù)列通項的應(yīng)用

教學(xué)過程

教 學(xué) 內(nèi) 容

備課札記

閱讀課本p126并回答下列問題

1.等比數(shù)列的特征及定義、公比。

2.根據(jù)等比數(shù)列的特征及定義列舉幾個等比數(shù)列。

3.由所列舉的等比數(shù)列，觀察公比的取值范圍并討論公比的取值與項的符號關(guān)系、與數(shù)列的單調(diào)性的關(guān)系。

二、等比數(shù)列的通項

歸納出等比數(shù)列的通項公式a_n=a₁q^n-1;推廣形式a_n=a_mq^n-m

若要證明一數(shù)列為等比數(shù)列，只須證明=q,(q為不等于零的常數(shù))。

通項的特征：a_n=a₁q^n-1=qⁿ,可見等比數(shù)列的通項是一常數(shù)與一指數(shù)冪的乘積

三、典型例題

例1、培育水稻新品種，如果第一代得到120粒種子，并且從第一代起，由以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第五代大約可以得到這個新品種的種子多少粒（保留兩個有效數(shù)字）？

教學(xué)過程

教 學(xué) 內(nèi) 容

備課札記

例2、一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項。

例3、已知{a_n}、{b_n}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{a_nb_n}是等比數(shù)列.

四、練習(xí)p128T1、2、3、4

五、小結(jié) 等比數(shù)列的定義及通項公式

如何判斷數(shù)列是等比數(shù)列

補充練習(xí)：等比數(shù)列{an}中各項均為正數(shù)，且a₆a₁₀＋a₃a₅=41a₄a₈=4.求a₄＋a₈.