總 課 題

數(shù)列

總課時(shí)

第1課時(shí)

課 題

等比數(shù)列

課 型

新授

教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)求兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)（存在時(shí)）

2、會(huì)用三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的充要條件解有關(guān)問題

3、回用等比數(shù)列的性質(zhì)解決有關(guān)問題

教學(xué)重點(diǎn)

等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)

等比中項(xiàng)及性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

備課札記

等比數(shù)列的定義，如何用定義證明某數(shù)列是等比數(shù)列。

等比數(shù)列的同項(xiàng)公式

練習(xí)（南師練習(xí)冊(cè)p136）

二.等比中項(xiàng)

1、與等差中項(xiàng)的概念進(jìn)行類比得到等比中項(xiàng)的概念

在a與b之間插入一個(gè)數(shù)G，使a、G、b成等比數(shù)列，那么G就叫做a與b的等比中項(xiàng)，則G2=ab。

2、a、G、b成等比數(shù)列的充要條件是G2=ab.

3、一個(gè)等比數(shù)列從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外）是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng).

4、課本p129T11

5、在兩個(gè)正數(shù)a與b之間插入n個(gè)正數(shù)，使它們成等比數(shù)列，則公比為多少.

6、課本練習(xí)p128T5

例1、在和n＋1之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n＋2個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，求所插入的n個(gè)數(shù)的積.

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

備課札記

三.等比數(shù)列的性質(zhì)

課本p129T10

等比數(shù)列{a_n}中，若n＋m=p＋q,則a_na_m=a_pa_q

南師練習(xí)冊(cè)p138B組練習(xí)

例2、四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和是19， 后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和是12，求此四個(gè)數(shù).

例3、求證：若a,b，c成等比數(shù)列，則a²＋b²,ab＋bc,b²＋c²也成等比數(shù)列.

四、小結(jié) 1等比中項(xiàng)的有關(guān)觀念

2等比數(shù)列的性質(zhì)