總 課 題

數(shù)列

總課時(shí)

第 3 課 時(shí)

課 題

等差數(shù)列前n項(xiàng)和（3）

課 型

新授

教學(xué)目標(biāo)

1．理解等差數(shù)列中分段求和的思想

2．掌握等差數(shù)列中特殊情形的問(wèn)題的解決

3．學(xué)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)去解決相關(guān)問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)

理解等差數(shù)列中分段求和的思想

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)去解決相關(guān)求和問(wèn)題

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)內(nèi)容

備課札記

例1 已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由此可以確定求其前n項(xiàng)和的公式嗎？

變題：已知{a_n}是等差數(shù)列，且S10=100，S100=10，求S110

例2 在等差數(shù)列{a_n}，{b_n}中，它們的前n項(xiàng)和之比為，求它們的第9項(xiàng)之比。（思考：它們的通項(xiàng)公式之比）

變題：若已知通項(xiàng)公式之比，求前n項(xiàng)和之比。

例3 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=n²-10n＋10 。這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)起各項(xiàng)的數(shù)值逐漸增大？從第幾項(xiàng)起各項(xiàng)的數(shù)值均為正數(shù)？數(shù)列中是否還存在數(shù)值與首項(xiàng)相同的項(xiàng)？

變題：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃=12，S₁₂>0，S₁₃<0，

公差d的范圍

指出S₁，S₂，……S₁₂中，哪個(gè)值最大？并說(shuō)明理由。