總 課 題

二項(xiàng)式定理

總課時(shí)

第2課時(shí)

課 題

二項(xiàng)式定理2

課 型

新授

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解二項(xiàng)式定理的有關(guān)概念

2、能熟練地運(yùn)用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求滿足條件的項(xiàng)

3、會(huì)解決幾個(gè)二項(xiàng)式的和與積的有關(guān)問題

教學(xué)重點(diǎn)

二項(xiàng)式定理

教學(xué)難點(diǎn)

二項(xiàng)式的和與積的有關(guān)問題

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

備課札記

復(fù)習(xí)回顧：

二項(xiàng)式定理(a＋b)ⁿ=aⁿ＋a^n-1b＋…＋aⁿ-rb^r＋…＋bⁿ

二項(xiàng)式定理的特點(diǎn)：1．項(xiàng)數(shù) 2．系數(shù) 3．指數(shù)

練習(xí)：

1、若的展開式中的第三項(xiàng)系數(shù)等于6，則n等于 （ ）

A.4 B.4或-3 C.12 D.3

2、已知,根據(jù)下列條件，確定n的值：

1）展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)為36時(shí)，n = _____________

2）展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，n = _____________

3）展開式中第7項(xiàng)的是x的一次項(xiàng)時(shí)，n = _____________

雙向交流：

例1、f（x）=x⁵-5x⁴＋10x³-10x²＋5x＋1，求f-1（x）

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

備課札記

例2、在的展開式中，已知前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求這個(gè)展開式中所有的有理項(xiàng)。

學(xué)生練習(xí)：1）求二項(xiàng)式的展開式中的有理項(xiàng).

2）若（1-2x）5展開式中的第2項(xiàng)小于第1項(xiàng)，且不小于第3項(xiàng)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

例3 求＋＋＋……＋的展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)

例4、(1-x)⁵(1＋x＋x²)⁴的展開式中，含x⁷項(xiàng)的系數(shù)是.

例5、求的展開式中，含 項(xiàng)的系數(shù)

課堂小結(jié)：

二項(xiàng)式定理(a＋b)ⁿ=aⁿ＋a^n-1b＋…＋a^n-rb^r＋…＋bⁿ

二項(xiàng)式定理的特點(diǎn)：1．項(xiàng)數(shù) 2．系數(shù) 3．指數(shù)

高二（ ）

姓名

學(xué)號

課題

二項(xiàng)式定理2

一、選擇題：

1.在的展開式中，x⁶的系數(shù)是………………………… （ ）

A.-27 B.27 C.-9 D.9

2.的展開式中，不含a的項(xiàng)是第……………………………… （ ）項(xiàng)

A.7 B.8 C.9 D.6

3．在(x²＋3x＋2)⁵的展開式中，x的系數(shù)為………………………… （ ）

A.160 B.240 C.360 D.800

4．多項(xiàng)式(1-2x)⁵(2＋x)含x³項(xiàng)的系數(shù)是 …………………………………… （ ）

A.120 B.-120 C.100 D.-100

二、填空題：

5.在的展開式中，求x⁴的系數(shù)與的系數(shù)之差為_____________.

6.已知(1＋)ⁿ展開式中含x^-2的項(xiàng)的系數(shù)為12，則n= ______________.

7.*x(1-x)⁴＋x²(1＋2x)⁵＋x³＋(1-3x)⁷的展開式中，x⁴項(xiàng)的系數(shù)是

三、解答題：

8．求＋＋＋……＋的展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)

9、已知的展開式中，第3項(xiàng)的系數(shù)比第2項(xiàng)的系數(shù)大35，求這個(gè)展開式中的有理項(xiàng)。

*10、已知的展開式中有連續(xù)三項(xiàng)的系數(shù)比為3：8：14，求這個(gè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)。