課 題：第1課 離散型隨機(jī)變量的分布列(1)

課 型：新授課

課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)

教學(xué)目的：

l．了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義，并能說(shuō)明隨機(jī)變量取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。

2．通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，能舉出一些隨機(jī)變量的例子，并能識(shí)別是離散型隨機(jī)變量，還是連續(xù)型隨機(jī)變量。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義。

教具使用：常規(guī)教學(xué)

教學(xué)過(guò)程：

1．新課引入

(1)展示教科書(shū)章頭提出的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題(有條件的學(xué)�？捎糜�(jì)算機(jī)制作好課件輔助教學(xué))，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

(2)指出本章是在初中“統(tǒng)計(jì)初步”和高中必修課“概率”的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)隨機(jī)變量和統(tǒng)計(jì)的一些知識(shí)．學(xué)習(xí)這些知識(shí)后，我們將能解決類(lèi)似引言中的一些實(shí)際問(wèn)題。

2．提出教科書(shū)中兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的例子，讓學(xué)生觀察，概括出它們的共同特點(diǎn)某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn) 的結(jié)果可能由0，1，……10這11個(gè)數(shù)表示； 某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)表示。

可問(wèn)：在這些隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示．這個(gè)數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是否是預(yù)先確定的?在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果是否不變?

3．提出隨機(jī)變量的概念

在觀察、思考、概括上述兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的共同特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出隨機(jī)變量這一概念：

如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示。

讓學(xué)生自己看教科書(shū)中兩個(gè)例子的隨機(jī)變量可能取的值及隨機(jī)變量所取值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。

4．講解例1、例2

例1 寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。

(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5�，F(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)ξ；

(2)某單位的某部電話(huà)在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)η。

例2 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為ξ，試問(wèn)：“ξ>4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？

5．提出離散型隨機(jī)變量的概念

引導(dǎo)學(xué)生觀察教科書(shū)中的兩個(gè)例子，以及例1和例2．概括出離散型隨機(jī)變量的概念：

對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量。

6．通過(guò)實(shí)際例子，引出連續(xù)型隨機(jī)變量的概念

比較離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量?jī)蓚�(gè)概念，概括出它們的區(qū)別與聯(lián)系。

7．講解例3

通過(guò)此例，說(shuō)明“若ξ是隨機(jī)變量，則η=aξ＋b(其中a、b是常數(shù))也是隨機(jī)變量”。

例3 某城市出租汽車(chē)的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車(chē)費(fèi)。若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車(chē)在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車(chē)路線(xiàn)的不同以及途中停車(chē)時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車(chē)路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車(chē)5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車(chē)路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車(chē)費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量。

(1)求租車(chē)費(fèi)η關(guān)于行車(chē)路程ξ的關(guān)系式；

(Ⅱ)已知某旅客實(shí)付租車(chē)費(fèi)38元，而出租汽車(chē)實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車(chē)在途中因故停車(chē)?yán)塾?jì)最多幾分鐘?

8．課堂練習(xí) ：做教科書(shū)第5頁(yè)至第6頁(yè)的“練習(xí)”。

9．歸納小結(jié)

(1)填表：

(2)隨機(jī)變量ξ是關(guān)于試驗(yàn)結(jié)果的函數(shù)，即每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)；隨機(jī)變

量ξ的線(xiàn)性組合η=aξ＋b(其中a、b是常數(shù))也是隨機(jī)變量。

布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題1．1第1題

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