課 題：第2課 離散型隨機(jī)變量的分布列(2)

課 型：新授課

課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)

教學(xué)目的：

1．理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列。

2．掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3．了解二項(xiàng)分布的概念，能舉出一些服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的例子。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列的意義；二項(xiàng)分布是常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布之一

教具使用：常規(guī)教學(xué)、多媒體、實(shí)物投影儀

教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)

可問(wèn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的概念。

(2)點(diǎn)評(píng)上節(jié)課學(xué)生做的課外作業(yè)。

2．提出教科書中關(guān)于拋擲一枚骰子的例子

可問(wèn)：你能舉出類似這樣的例子嗎

精選1—2個(gè)學(xué)生舉的例子，加以分析和研究。

3．提出隨機(jī)變量ξ的分布列的概念，總結(jié)任一離散型隨機(jī)變量的分布列具有的兩個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì) 在分析和研究上述例子的基礎(chǔ)上，概括出：

一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為 x₁, x₂, …，x_i,…,ξ取每一個(gè)值x_i(I=1，2，…)的概率為p(ξ= x_i)=p_i，則稱表

為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱ξ的分布列。 引導(dǎo)學(xué)生回顧概率的基本性質(zhì)，歸納總結(jié)出任一離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)： (1) pi≥0，I=1，2，…；(2) p₁＋p₂＋…=1．

4．講解例1、例2

例1 一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球的一半，現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫出從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列。

例2 一個(gè)類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止。設(shè)分裂n次終止的概率是。記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目。求p(ξ≤10)。

通過(guò)例2及教科書中第6頁(yè)的例子，歸納總結(jié)出：

一般地，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和．

5．提出離散型隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布的概念

引導(dǎo)學(xué)生回顧n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率公式。然后提出離散型隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布的概念。

可問(wèn)：你能舉出離散型隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布的例子嗎

根據(jù)學(xué)生舉的例子，教師引導(dǎo)他們對(duì)此加以簡(jiǎn)單分析。

6．講解例3、例4

例3((2000年高考題)某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5％�，F(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意的連續(xù)取出2件，寫出其中次品數(shù)ξ的概率分布。

重復(fù)拋擲一枚骰子5次，得到點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)記為ξ，求p(ξ>3)。

解：依題意，隨機(jī)變量ξ~B（5，）

7．課堂練習(xí) ：教科書第8頁(yè)中的“練習(xí)”。

8．歸納總結(jié)

(1)對(duì)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列及其性質(zhì)和二項(xiàng)分布的概念作一次小結(jié)。

(2)對(duì)本課的4道例題的解題思路進(jìn)行總結(jié)．

布置作業(yè)：

教科書習(xí)題1．1第3、5、6題

教學(xué)反饋

板書設(shè)計(jì)