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    隨機事件的概率(1)人教必修

    教學目標:1.了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概率;

    2.了解隨機事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計定義;

    3.理解概率的性質(zhì):,不可能事件的概率為…,必然事件的概率為….

    三、教學重、難點:隨機事件的概念及其概率。

    四、教學過程:

    (一)引入:

    觀察下列事件發(fā)生與否,各有什么特點?

    (1)導體通電時,發(fā)熱;

    (2)拋一塊石頭,下落;

    (3)在常溫下,焊錫熔化;

    (4)在標準大氣壓下且溫度低于時,冰融化;

    (5)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面;

    (6)某人射擊一次,中靶。

    引導學生分析:(1)(2)是必然要發(fā)生的,(3)(4)不可能發(fā)生,(5)(6)可能發(fā)生也可能不發(fā)生。

    (二)新課講解:

    1.事件的定義:

    隨機事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;

    必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件;

    不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件。

    說明:三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的,當條件改變時,事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化。

    練習:指出下列事件是必然事件、不可能事件,還是隨機事件:

    (1)某地1月1日刮西北風;

    (2)當時,;

    (3)手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮;

    (4)一個電影院某天的上座率超過

    答案:(2)是必然事件,(3)是不可能事件,(1)(4)是隨機事件。

    2.隨機事件的概率:

    隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生是不確定,但在大量重復的試驗情況下,它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。

    實驗一:拋擲硬幣試驗結(jié)果表:

    拋擲次數(shù)(…)

    正面朝上次數(shù)(…)

    頻率(

    2048

    1061

    0.5181

    4040

    2048

    0.5069

    12000

    6019

    0.5016

    24000

    12012

    0.5005

    30000

    14984

    0.4996

    72088

    36124

    0.5011

    當拋擲次數(shù)很多時,出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù),并在它附近擺動。

    實驗二:某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表:

    抽取球數(shù)…

    50

    100

    200

    500

    1000

    2000

    優(yōu)等品數(shù)…

    45

    92

    194

    470

    954

    1902

    頻率

    0.9

    0.92

    0.97

    0.94

    0.954

    0.951

    當抽查的球數(shù)很多時,抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù),并在它附近擺動。

    實驗三:某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表:

    每批粒數(shù)…

    2

    5

    10

    70

    130

    310

    700

    1500

    2000

    3000

    發(fā)芽的粒數(shù)…

    2

    4

    9

    60

    116

    282

    639

    1339

    1806

    2715

    發(fā)芽的頻率

    1

    0.8

    0.9

    0.857

    0.892

    0.910

    0.913

    0.893

    0.903

    0.905

    當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時,油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù),并在它附近擺動。

    一般地,在大量重復進行同一試驗時,事件…發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù),在它附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫做事件…的概率,記作

    說明:1.進行大量的重復試驗,用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率;

    2.概率的性質(zhì):必然事件的概率為…,不可能事件的概率為…,隨機事件的概率為,必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形。

    3.例題分析:

    例1 某種新藥在使用的患者中進行調(diào)查的結(jié)果如下表:

    調(diào)查患者人數(shù)…

    100

    200

    500

    1000

    2000

    用藥有效人數(shù)…

    85

    180

    435

    884

    1761

    有效頻率

    0.850

    0.900

    0.870

    0.884

    0.8805

    請?zhí)顚懕碇杏行ьl率一欄,并指出該藥的有效概率是多少?(答案

    例2 (1)某廠一批產(chǎn)品的次品率為,問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會發(fā)現(xiàn)一件次品?為什么?(2)10件產(chǎn)品中次品率為,問這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說法是否正確?為什么?

    解:(1)錯誤。(2)正確。

    五、課堂練習:課本第114頁 練習 第1,2,3題。

    六、小結(jié):1.隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;

    2.概率的定義和性質(zhì)。

    七、作業(yè):認真看書p.112—114。

    中考 高考名著

    常用成語

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