教學目標：1．掌握求解等可能性事件的概率的基本方法；

2．能正確地對一些較復(fù)雜的等可能性事件進行分析。

三、教學重點：等可能性事件及其概率的分析和求解。

四、教學難點：對事件的“等可能性”的準確理解。

四、教學過程：

（一）復(fù)習：

1．等可能性事件的概率公式及一般方法、步驟；

2．練習：

（1）10人站成一排，則甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為；

（2）將一枚均勻的硬幣先后拋三次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率為；

（3）盒中有100個鐵釘，其中90個合格，10個不合格，其中任意抽取10個，其中沒有一個是不合格的鐵釘?shù)母怕蕿?u>；

（4）若以連續(xù)拋擲兩枚骰子分別得到的點數(shù)作為點…的坐標，則點…落在圓內(nèi)的概率為．（列舉法）

（二）新課講解：

例1 4個球投入5個盒子中，求：

（1）每個盒子最多1個球的概率；

（2）恰有一個盒子放2個球，其余盒子最多放1個球的概率。

解：4個球投入5個盒子中，每個球有5個選法，4個球有…種不同選擇結(jié)果，

（1）相當于從5個盒子中選4個盒子，每個盒子放1個球，有種不同選擇結(jié)果，

∴所求概率為．

（2）先從5個盒子中選1個，從4個球中選2個放入其中，其余2個球放入剩余的4個盒子中的2個中，有個不同結(jié)果，

∴所求概率為．

說明：本題屬于古典概率的另一基本題型——盒子投球問題，所投的球可以是真實的球，還可以是學生、旅客等，盒子可以是房間、教室、座位等。

例2 袋中有4個白球和5個黑球，連續(xù)從中取出3個球，計算：

（1）“取后放回，且順序為黑白黑”的概率；

（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。

解：（1）每一次取球都有9種方法，共有…種結(jié)果，

順序為黑白黑的有種，∴所球的概率為．

（2）3次取球，有種結(jié)果，2黑1白的取法有種，

∴所求概率為．

說明：模型中的“球”，可以是一種顏色或幾種不同顏色、編號、不編號的真實球，也可以是合格和不合格產(chǎn)品，也可以是不同幣值的貨幣，或幾枚骰子、撲克等，解題時要分清“有放回”與“無放回”、“有序”與“無序”，不能混淆。

例3 把10支足球隊均勻分成兩組進行比賽，求兩支最強隊被分在（1）不同的組；（2）同一組的概率。

解：把10支足球隊平均分成兩組，共有種分法，而每種分法出現(xiàn)的結(jié)果的可能性相等。

（1）記事件…：“最強兩隊被分在不同組”，這時事件…含有種結(jié)果，

∴．

（2）記事件…：“最強兩隊被分在同一組”，這時事件…含有種結(jié)果，

∴．

五、課堂練習：

9支足球隊參加足球預(yù)選賽，把9支隊伍任意等分成3組，試求兩支“冤家隊”恰好相逢在同一組的概率。（若分成有序的3組，則概率為；若分成無序的3組，則概率為）

六、課堂小結(jié)：較復(fù)雜的等可能性事件的概率求解的一般方法。

七、作業(yè)：課本第120頁 習題 第5，10，11題，

補充：

1．9國乒乓球隊，內(nèi)有3國是亞洲國家隊，抽簽分成三組進行預(yù)賽（每組3隊），試求：

（1）三個組中各有一個亞洲國家隊的概率；

（2）3個亞洲球隊集中在某一組的概率。

2．已知集合，任意取集合…的一個子集…，計算：

（1）…中僅有3個元素的概率；

（2）…中一定含有的概率。

等可能性事件的概率（3）

班級學號姓名

1．從5名乒乓球隊員中選3人參加團體比賽，其中甲在乙前出場的概率為 （B）

2．在裝有相等數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進一個白球，此時由這個口袋中取出1個白球的概率比口袋中原來取出一個白球的概率大，則口袋中原來共裝有球 （B）

2個4個8個10個

3．3名老師從3男3女共6名學生中各帶兩名學生進行實驗，其中每名老師各帶一名男生和 一名女生的概率為 （A）

以上都不對

4．奧運會預(yù)選賽亞洲區(qū)決賽（俗稱九強賽），中國隊和韓國隊都是九強賽中的隊伍，現(xiàn)要將九支隊隨機分成三組進行決賽，則中韓兩隊分在同一組的概率是（A）

5．一副52張的撲克牌，每次抽取3張，其中來自同一花色的概率為，來自不同花色不同號碼的概率為．

6．由個運動隊將其均勻分成兩組，其中某兩支強隊被劃分在不同組內(nèi)的概率為，被劃分在同一組內(nèi)的概率為．

7．有6個不同的小球，每個球都可能落入10個不同的盒子，假設(shè)盒子的容量為無限，則某指定盒子恰有兩個球的概率是．（用式子表示）

8．從裝有10個紅球和5個白球的口袋中，任意摸出4個球，則這4個球顏色相同的概率是．

9．甲組有3名男生，2名女生；乙組有2名男生，3名女生，今從甲、乙兩組各抽1名同學參加擁軍活動，兩組都抽得男生的概率是多少？答案：

10．有8間房和6個人，每人可以進住任一房間，且進入各房間是等可能的，問滿足下列條件的概率分別是多少？（只列式）

（1）指定的6個房間各有1人；答案：；

（2）恰有6個房間各有1人； 答案：

（3）指定的某個房間中有3人； 答案：

（4）第1號房間有1人，第2號房間有2人，第3號房間有3人．答案：