課 題：第14課 線性回歸(2)

課 型：新授課

課時計劃：本課題共安排1課時

教學目的：

1．進一步熟悉回歸直線方程的求法

2．加深對回歸直線方程意義的理解

3. 增強學生應用回歸直線方程解決相關實際問題的意識

教學重點、難點：準確求出回歸直線方程

教具使用：常規(guī)教學

教學過程：

1．復習回顧

(1)對一組數(shù)據(jù)進行線性回歸分析的基礎是什么

散點圖呈線性．

(2)回歸直線方程中系數(shù)a、b如何進行計算計算時應注意什么問題

(3)回歸直線方程的意義是什么

2．例題講練

例 一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有如下組對應數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點圖；

(2)求月總成本y與月總產(chǎn)量x之間的回歸直線方程．

講解上述例題時，(1)可由學生完成；對于(2)，可引導學生列表，按

的順序計算，最后得到.

即所求的回歸直線方程為.

若條件允許，可借助幾何畫板向學生演示本題，即畫出散點圖，并求出回歸直線方程．

講解上述例題后，要求學生完成下面問題：

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕線試驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間對應的一組數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點圖；

(2)試求腐蝕深度y對時間t的回歸直線方程

略解：(1)散點圖略，呈直線形.

(2)經(jīng)計算可得

故所求的回歸直線方程為.

3．課堂小結：

對一組數(shù)據(jù)進行線性回歸分析時，應先畫出其散點圖，看其是否呈直線形，再依系數(shù)a、b的計算公式，算出a、b．由于計算量較大，所以在計算時應借助技術手段，認真細致，謹防計算中產(chǎn)生錯誤．

布置作業(yè)

教科書第39頁練習

教學反饋：

1．求回歸直線方程，首先應注意到，只有在散點圖大致呈線性時，求出的回歸直線方程才有實標意義．否則，求出的回歸直線方程毫無意義．因此，對一組數(shù)據(jù)作線性回歸分析時，應先看其散點圖是否成線性．

2．求回歸直線方程，關鍵在于正確地求出系數(shù)a、b，由于求a、b的計算量較大，計算時仔細謹慎、分層進行，避免因計算產(chǎn)生失誤．

3．回歸直線方程在現(xiàn)實生活與生產(chǎn)中有廣泛的應用．應用回歸直線方程可以把非確定性問題轉化成確定性問題，把“無序”變?yōu)椤坝行颉�，并對情況進行估測、補充．因此，學過回歸直線方程以后，應增強學生應用回歸直線方程解決相關實際問題的意識．

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