課 題：線性回歸(3)

課 型：新授課

課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)

教學(xué)目的：

1．了解相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式及其意義．會用相關(guān)系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算

2．了解相關(guān)性檢驗(yàn)的方法與步驟，會用相關(guān)性檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

相關(guān)性檢驗(yàn)方法是本節(jié)的重點(diǎn)

教具使用：常規(guī)教學(xué)

教學(xué)過程：

1．提出問題，引導(dǎo)思索

先給出如圖1—11(教科書)所示的各點(diǎn)不集中在一條直線的散點(diǎn)圖，并提問：可否按前面求回歸直線方程的步驟，求出回歸直線方程若能求出，求出的回歸直線方程是否有實(shí)際意義？

引導(dǎo)學(xué)生解決以上問題后，板書：

2．樣本相關(guān)系數(shù)

首先，指出衡量數(shù)據(jù)線性程度的必要性，再引入樣本相關(guān)系數(shù)(即相關(guān)系數(shù))的概念．

即

或

叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù)(簡稱相關(guān)系數(shù))，用它來衡量它們之間的線性相關(guān)程度．

由學(xué)生計(jì)算本節(jié)前面水稻產(chǎn)量與施化肥量的相關(guān)系數(shù)，即

由上述計(jì)算可得到 |r|≤1.

并向?qū)W生指出：|r|≤1，且 |r| 越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越�。�

根據(jù)上述結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生提出如下問題：

當(dāng)，|r|與1接近到什么程度時(shí)表明y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

為解決上述問題，一般采取以下方法：

3．(板書)線性相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)方法

(1)說明線性相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)方法的思想及前提

(2)檢驗(yàn)的具體方法

①根據(jù)公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)r的值；

②在附表中查出與顯著性水平0．05和自由度n-2相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05；

③檢驗(yàn)所得結(jié)果：若|r|≤r0.05，則y與x之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著；若|r|>r0.05，則y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系.

(3)具體例子：計(jì)算本節(jié)水稻產(chǎn)量與施化肥量中有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，并指出檢驗(yàn)方法中的①②可互換．

(4)課內(nèi)練習(xí)．

某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量(毫克／升)與消光系數(shù)如下表：

①對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

②如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

參考答案：／與

(5)課堂小結(jié)．

一般情況下，在尚未斷定兩個(gè)變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系的情況下，應(yīng)先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)．在確認(rèn)其具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求其回歸直線方程；

由部分?jǐn)?shù)據(jù)得到的回歸直線，可以對兩個(gè)變量間的線性相關(guān)關(guān)系進(jìn)行估計(jì)，這實(shí)際上是將非確定性的相關(guān)關(guān)系問題轉(zhuǎn)化成確定性的函數(shù)關(guān)系問題進(jìn)行研究．由于回歸直線將部分觀測值所反映的規(guī)律性進(jìn)行了延伸，它在情況預(yù)報(bào)、資料補(bǔ)充等方面有著廣泛的應(yīng)用．

布置作業(yè)

教科書第41頁習(xí)題1．6第3題

教學(xué)反饋：

板書設(shè)計(jì)