組合

總課時

6

第 5課時

課 題

排列、組合的簡單應用

課型

新授

教學目標

1、進一步理解排列與組合的概念，能理解區(qū)分是排列問題還是組合問題。

2、能運用排列與組合的知識解決簡單的綜合應用題。

教學重點

排列與組合的應用

教學難點

排列與組合的應用

教學過程

教學內(nèi)容

備課札記

一、復習舊課

組合問題分析和探討的一般方法；

解組合應用題的注意點：認真審題；特殊元素；分類與分步；

二、新授

例1、某車間有9名工人，其中4名鉗工，5名車工，現(xiàn)從中選出3名工人組成維修突擊隊，要求這個突擊隊中至少有一名鉗工，有多少種不同的選法？

例2、將10個學生按照下列方法分組，有多少種不同的分法？

分成三組，每組分別有2人，3人，5人；

分成兩組，每組5人；

分成三組，每組分別有3人，3人，4人；

例3、從高三年級的5個文藝節(jié)目中選出4個，從高二年級的3個文藝節(jié)目中選出2個，從高一年級的4個文藝節(jié)目中選出2個，舉辦一次文藝晚會，演出上述選出的8個節(jié)目，問編制演出順序有多少種不同方法？

教學過程

教學內(nèi)容

備課札記

例4、把10個人平均分成兩組，再從每組中選出正、副組長各1人，問有多少種不同的選法？

例5、把5名學生插入4個班級每個班至少插1人，有多少種不同的分配方法？

例6、某公司業(yè)務科有8人，現(xiàn)從中選3人參加A、B、C三個會議，其中，若某甲參加會議，則只能參加B或C會議，那么選派參加會議的不同方法有多少種？

鞏固：數(shù)學之友 p218 A組 1——6

小結：解有關排列與組合混合應用題的步驟：

要完成的是一件什么事？

如何完成這件事？

完成這件事，如何分步，如何分類？

每一步（每一類）又有多少種方法？（是排列問題，還是組合問題？）

作業(yè)：見作業(yè)紙

高二（ ）

姓名

學號

課題

組合五

1、從4臺A型筆記本電腦和5臺B型筆記本電腦中任意取3臺，其中至少有A型B型電腦各1臺，則不同的選取方法共有（ ）

A 140種 B 84種 C 70種 D 35種

2、4名醫(yī)生分配到3個醫(yī)療隊，每隊至少去1名，不同的分配方案有（ ）

A 36種 B 72種 C 108種 D 144種

3、身高互不相同的7名運動員站成一排，甲、乙、丙三人自左向右從高到矮排列且互不相鄰的排法共有（ ）

A種 B種 C種 D 2種

4、6本不同的書，按照下列要求，填寫分發(fā)總數(shù)（只列式）

（1）平均分成兩堆：；

（2）分給二人，每人3本：

（3）分成兩堆，一堆2本，一堆4本：；

（4）分給二人，其中一人得2本，另一人得4本：；

（5）分給甲、乙二人，甲得2本，乙得4本：；

5、8名同學排成前后兩排，每排4人，如果A、B二人必須排在前排且不得站在兩端，C必須站在后排，那么不同的排法共有種

6、一個小組有5名男生，4名女生，現(xiàn)要選出三男二女分別擔任不同的工作，有多少種不同的分配方法？

7、有一個學習小組有8名同學，從男生中選出2人，女生中選出1人，參加數(shù)理化三項競賽，要求每科均有人參加，共有180種不同的選法，試求該學習小組有男、女生各多少人？

8、甲、乙、丙、丁、戊5名學生進行某種勞動技術比賽，決出了第1到第5的名次，甲、乙兩名參賽者去詢問了成績，回答者對甲說，“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”，對乙說，“你淡然不會是最差的”，從這個回答分析，5人的名次共有多少種不同的情況？

9、從6名短跑運動員中選出4人參加4*100米的接力賽，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有多少種參賽方案？