教學(xué)目標(biāo)

1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)．

2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力．

3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育．

教學(xué)重點(diǎn)

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

教學(xué)難點(diǎn)

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

（一）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）

54.246 7.685 5.354 14.2971

（二）分組計(jì)算下面各題

3.45÷5 10÷3 58.6÷11

討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

二、學(xué)習(xí)新課

（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？

（第二道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡．）

教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出．

（二）比較異同

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

教師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號(hào)表示．

（三）建立概念

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．

（四）循環(huán)小數(shù)

1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)

2．思考

（1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)

（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？

小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)

3．概括循環(huán)小數(shù)的意義

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

5．簡(jiǎn)便寫法：3.33……寫作，5.32727……

練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示．

0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

（五）教學(xué)例9

一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

1．列式解答

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．

2．強(qiáng)調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)

（一）下面各小數(shù)

0.3737…… 2.855

5.306306…… 7.6

有限小數(shù)有（ ）

無限小數(shù)有（ ）

循環(huán)小數(shù)有（ ）

（二）判斷

1．（ ）

2．（ ）

3．（ ）

4．是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（ ）

5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)．（ ）

（三）比較兩個(gè)數(shù)的大�。�

0.33○○1.233○

四、課后作業(yè)

（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

1.29090……（ ） 0.083838……（ ）

0.4444……（ ） 7.275275……（ ）

五、板書設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．