三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1．剪下第137頁(yè)的三角形，標(biāo)出它的底和高（量出底和高的長(zhǎng)度）

2．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

提問：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

3．學(xué)習(xí)新知識(shí)之前共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導(dǎo)過(guò)程）

二、指導(dǎo)探索

第一部分：數(shù)方格面積。

1．用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。

（演示課件：拼擺圖形　下載）

3．評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

第二部分：推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

1．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）電腦演示拼擺過(guò)程（演示課件：拼擺圖形　下載）

（3）討論：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

2．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）電腦演示拼擺的過(guò)程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），（演示課件：拼擺圖形　下載）

提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3．用兩個(gè)完全一樣的鈣角三角形來(lái)拼。

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）（演示課件：拼擺圖形　下載）

4．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

第三部分：三角形面積的應(yīng)用。

1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

2．由學(xué)生獨(dú)立解答。

3．訂正答案（教師板書）

5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

2．教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？

四、反饋練習(xí)

1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

2．計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

（3）底是1.8米，高是.1.2米；

3．指出p69三個(gè)三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？

五、板書設(shè)計(jì)