如教“行程問題”的應(yīng)用題．由于運(yùn)動(dòng)物體由過去的一個(gè)變成兩個(gè)，同時(shí)還涉及到物體運(yùn)動(dòng)的方向、地點(diǎn)、時(shí)間、結(jié)果等幾個(gè)因素，利用線段圖或演示一些教具進(jìn)行教學(xué)，很難顯示出兩個(gè)物體同時(shí)進(jìn)行不同速度的勻速運(yùn)動(dòng)，學(xué)生也無法感知到在每單位時(shí)間內(nèi)兩個(gè)物體是如何運(yùn)動(dòng)的，這就阻礙了對(duì)題意的理解。這時(shí)，教師通過操作，屏幕上出現(xiàn)一條筆直的公路表示“全程”，按鍵后又出現(xiàn)了兩輛汽車在公路的兩過表示“相對(duì)而行的兩個(gè)物體”，點(diǎn)擊后兩輛汽車在隆隆聲中向前駛?cè)ケ硎尽跋鄬?duì)而行”，在兩輛汽車重合時(shí)教師點(diǎn)擊后汽車剎住表示“相遇”．而兩輛汽車行過的路線可用不同顏色的線條表示，增強(qiáng)感知度．此時(shí)，不用你教師多說，學(xué)生已經(jīng)在聲、光、色、形中明白了諸如“相距”、“相向”、“相遇”、“相對(duì)”、“相反”、“路程和”、“速度和”等詞語，從而理解了題意． 師：同學(xué)們，我們今天是上數(shù)學(xué)課，要研究走的問題，那么，看到剛才的情形你想說點(diǎn)什么？

生1：老師從講臺(tái)往后走，張新從最后一桌往前走。

生2：老師走得快，張新走得慢。

生3：老師和張新面對(duì)面的走。

生4：老師和張新是同時(shí)走的

生5：……

師：發(fā)現(xiàn)的還真不少，真棒！其實(shí)，關(guān)于走的問題，可以是人，還可以是車、船、飛機(jī)等等。那么，關(guān)于行走的知識(shí)你了解哪些？

生1：我知道一輛車行駛的路程＝速度×?xí)r間

生2：我知道速度＝路程／時(shí)間，還知道時(shí)間＝路程／速度。

生3：我知道一輛車每小時(shí)行駛的千米數(shù)就是它的速度。

師：同學(xué)們了解得真多，那我們今天就不研究一個(gè)人、一輛車、一艘船，走的問題，我們研究兩個(gè)人、兩輛車、兩艘船走怎么樣？

（生表示贊同）

師：那同學(xué)們想一想，兩個(gè)人走除了剛才老師和張新的走法以外，還會(huì)有哪些情形呢？同桌、前后桌的4個(gè)人商量一下，一會(huì)兒給大家表演一下好嗎？

（學(xué)生顯得很興奮，迫不及待）

師：老師提以下要求：一會(huì)兒表演的時(shí)候4個(gè)人分一下工，兩人表演，一人負(fù)責(zé)把他們走的路線圖畫出來，一人負(fù)責(zé)解釋說明。好了，開始吧！

下面是部分學(xué)生表演回報(bào)的結(jié)果。（圖略）

第一組：兩個(gè)人同時(shí)從教室的前后相對(duì)行走，走的結(jié)果會(huì)相遇，兩地的路程應(yīng)該等于他們兩個(gè)行走的路程之和。

（在第一組匯報(bào)時(shí)，我結(jié)合學(xué)生畫的圖加以引導(dǎo)，像這樣的走法，我們可以給它取個(gè)名字――相向或相對(duì)，也就是面對(duì)面的行走，在老師的引導(dǎo)下，下面幾組學(xué)生也給自己的走法取了相應(yīng)的名字）

第二組：兩個(gè)人同時(shí)相背而行，走的結(jié)果會(huì)越來越遠(yuǎn)，相距的路程應(yīng)該等于它們行駛的路程之和。

第三組：兩個(gè)人從同一地點(diǎn)同時(shí)往同一個(gè)方向走，我們管它叫做同向而行。那么一段時(shí)間后，兩人的距離應(yīng)該是走得快的減去走得慢的。

第四組：我們認(rèn)為走的方式大致有同向、背向、相向三種，可以從同一地點(diǎn)，也可以從不同地點(diǎn)；可以同時(shí)走，也可以不同時(shí)走。

……

（學(xué)生表演得很認(rèn)真，畫圖的也很規(guī)范，總結(jié)得也較準(zhǔn)確。）

于是，我結(jié)合第四組的總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生交流每種走法，一段時(shí)間后的路程怎么求――其實(shí)學(xué)生在表演時(shí)已經(jīng)說出了他們的看法，這里只是在做一下系統(tǒng)的整理。

……