一個數(shù)除以分數(shù)

教學目標：

1．使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，使學生理解“已知一個數(shù)幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系。

2．能夠正確、熟練地計算一個數(shù)除以分數(shù)，并能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的文字敘述題。

3．培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力。

教學重點：使學生理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。

教學難點：用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的文字敘述題。

教學過程

一、復習引新

1．口算下面各題

2．口答分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

3．一個數(shù)的5倍是30，求這個數(shù)。

要求學生獨立完成，然后集體訂正。

二、講授新課

1．教學例2

例2 一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

師：題中已知什么，求什么，怎樣列式？

質(zhì)疑：除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法我們會計算了，除數(shù)是分數(shù)的除法怎樣計算呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分數(shù)除法，（出示課題）。

師：例2中求1小時行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發(fā)學生在圖上表示出“小時行18千米？”。（出示課件三下載）

觀察：從圖上看1小時里有幾個小時？（5個小時）

請同學們推想：要想求出5個小時行駛多少千米？就必須先求出什么呢？（小時行的路程）

再啟發(fā)學生回答：小里有2個小時，2個小時行18千米，用就可以求出小時行駛的千米數(shù)，那么，再怎樣就能求出1小時行駛的千米數(shù)呢？（再乘以5）師生邊議論板書：

請同學敘述中間轉(zhuǎn)變的道理，試著總結(jié)計算方法。

2．教學例3：

例3 小剛小時走了千米，他1小時走多少千米？

分析：已知什么，求什么，怎樣列式：。

比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣？

討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理？（小組為單位討論）

報告：求出小時走的，1小時里有10個小時，所以再乘以10就求出1小時走的千米數(shù)。

推導過程：

（千米）

在這一過程中什么變了，什么沒變？

3．通過以上兩道例題的學習，我們共同來討論分數(shù)除法的法則。

師：不管是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以整數(shù)及分數(shù)除以分數(shù)，都可以把它轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算，為了方便于敘述，我們把被除數(shù)稱為甲數(shù)，除數(shù)稱為那乙數(shù)。

討論法則：

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

4．反饋練習

5．教學例4

例4 一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？

方法（一）解：設這個數(shù)為。

方法（二）

分析：方法（一）根據(jù)什么？

求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，把這個數(shù)設為所以用方程解答。

方法（二）根據(jù)什么？

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，所以還可以直接解答。

總結(jié)：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，可以根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義列方程解答，也可以根據(jù)分數(shù)除法的意義直接列出除法算式解答。

6．反饋練習

一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？

三、鞏固練習

1．計算比賽

2．填空，再說說你是怎樣想的。

（ ）的是12是的（ ）

是（ ）的（ ）×＝4

3．列方程解答

乘一個數(shù)等于，這個數(shù)是多少？

一個數(shù)的是14，這個數(shù)是多少？

四、課堂小結(jié)

我們這節(jié)課都學習了哪些知識？分數(shù)除法的法則是什么？你還學會了哪些知識？

五、課后作業(yè)

練習八 1、 3、 7

六、板書設計