教學(xué)內(nèi)容：

圓的面積

教學(xué)目的：

1、 學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式，并能夠正確的進(jìn)行簡單計(jì)算。

2、 滲透轉(zhuǎn)化思想；初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力及動(dòng)手操作能力。

3、 培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

4、 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。

教學(xué)重點(diǎn)

1、 利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)。

2、 運(yùn)用公式能夠正確的進(jìn)行簡單計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、 極限思想（曲變直）的理解。

2、 運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行面積公式推導(dǎo)。

教具：

多媒體軟件、 圓的平面圖形1個(gè)、平行四邊形1個(gè) 剪刀

學(xué)具：

每人2個(gè)大小不同的圓

剪刀

教學(xué)過程：

九、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

十、探討新知：

十一、鞏固反饋：

十二、課堂總結(jié)：

1、 我們已經(jīng)研究過了那些平面圖形的面積？

用字母公式怎樣表示？

2、 回憶一下：我們在研究平行四邊形的面積公式時(shí)時(shí)怎樣推導(dǎo)的？

請一個(gè)學(xué)生邊演示邊講解。

小結(jié)：我們是把要研究的新問題轉(zhuǎn)化成了已知的舊知識(shí)來研究，從而解決新的問題。 板書：轉(zhuǎn)化

3、 最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？

4、 你還想研究圓的什么知識(shí)？

今天我們就來研究——圓的面積。 板書：圓的面積

（一）、定義：

1、 以這個(gè)圓為例，請你摸一摸哪里是圓的面積？

2、 師：圓所占平面的大小就是圓的面積。誰能說說什么是圓的面積？

（二）、滲透極限思想：

1、 小組討論：

（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？

（2）你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？

2、 小組匯報(bào)：

（1）不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

（2）面臨的困難：如何曲線變直線。

3、 解決問題（實(shí)驗(yàn)）：

（1）目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。

（2）過程：將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。

（3）討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（4）匯報(bào)：

A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。

B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

（5）全班想象：如果我把這個(gè)圓我無限等份下去，會(huì)怎樣？（曲線最終變成了直線）

（三）拼擺推導(dǎo)面積公式。

1、 推導(dǎo)公式：

你們的問題解決了嗎？下面請你們以小組為單位，試著推導(dǎo)圓的面積公式。推導(dǎo)過程中考慮下面幾個(gè)問題：

（1）你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

（3）求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？

（4）請你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。

2、小組匯報(bào)：（方法多樣）

3、我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式：

如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會(huì)用字母表示圓的面積公式嗎？板書：

（四）運(yùn)用公式計(jì)算：

例：一個(gè)半徑為8米的圓形魚池，魚池的占地面積是多少平方米？

1、 讀題；

2、 生試做；

3、 訂正。

1、 如果我想求圓的面積，你認(rèn)為需要知道那些條件？怎么求？（半徑或周長或直徑，先求出半徑，再用公式求面積）

2、 實(shí)踐操作：

請同學(xué)拿出一個(gè)未標(biāo)明圓心、半徑、直徑的圓，要求學(xué)生自己動(dòng)腦筋，想辦法求出圓的面積。

請打開書看94----95頁，這就是今天我們所學(xué)的內(nèi)容。

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

你還有什么問題嗎？

板書設(shè)計(jì)：