工程問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

1、理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問(wèn)題的特征，分析思路及解題的方法。

2、能正確熟練地解答這類應(yīng)用題。

3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)

理解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí) 舊知。

1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：（米）

2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長(zhǎng)的幾分之幾？

列式：

提問(wèn)：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？

（上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率。）

3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？

列式：（天）

4．挖一條水渠，每天挖全長(zhǎng)的，幾天可以挖完？

列式：（天）

師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問(wèn)題。已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間。

二、探索新知。

1．學(xué)習(xí)例9。

一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

教師提問(wèn)：

（1）用我們學(xué)過(guò)的方法怎樣分析？怎樣解答？

（求兩隊(duì)合修幾天可以完成；就要先求兩隊(duì)的工作效率和，再求兩隊(duì)合修的時(shí)間。）

（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

（3）通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）

（4）為什么結(jié)果都相同呢？

（工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒(méi)有變；工作效率是用“工作總量÷工作時(shí)間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時(shí)間不變。）

（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？

①小組討論

②交流反饋。

把這段公路的長(zhǎng)看作單位“1”，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的。兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（）

列式：

2、師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書(shū)課題：工程問(wèn)題）

3、歸納總結(jié)。

小組討論：工程問(wèn)題有什么特點(diǎn)？

工作總量用單位“1”表示，工作效率用來(lái)表示

數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）=工作時(shí)間

4、練習(xí)。

（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？

（2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時(shí)，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí)。甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？

三、鞏固練習(xí)。

選擇正確的算式。

一堆貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車(chē)合運(yùn)這批貨物的，需要多少小時(shí)？正確列式是（ ）。

1．

2．

3．

四、歸納總結(jié)：

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題—工程應(yīng)用題。其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“”表示。）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)