祖沖之

祖沖之（公元429——500年）是我國南北朝時(shí)代一位成績卓著的科學(xué)家。他不僅在天文、數(shù)學(xué)等方面有過聞名世界的貢獻(xiàn)，而且在機(jī)械制造等方面也有許多發(fā)明創(chuàng)造。他的發(fā)明為促進(jìn)社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，建立了不可磨滅的功績，受到了中國人民和世界人民的尊敬。

探索大自然的奧秘

人類生活在地球上，面對(duì)著浩瀚的太空，常常引起人們無邊無際的遐想，從那遙遠(yuǎn)的古代，就開始了對(duì)大自然的種種探索，科學(xué)終于逐漸地打開了天體奧秘的大門。

我國古代勞動(dòng)人民，由于畜牧業(yè)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，經(jīng)過長期的觀察、實(shí)踐，積累了豐富的天文歷法知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了日月運(yùn)行的基本規(guī)律，制成了歷法。在祖沖之的時(shí)候，已經(jīng)有了相當(dāng)進(jìn)步的歷法。那時(shí)的歷法，為了使地球繞太陽一周的日子能和月亮繞地球一周的日子配合起來，在閏法上還是采用十九年七閏的老辦法，規(guī)定十九個(gè)年里有七個(gè)閏年，每個(gè)閏年要比平時(shí)多一個(gè)月。事實(shí)上這種歷法還不夠周密、精確，應(yīng)當(dāng)改革。一天，年輕的祖沖之，正在自己書房中翻閱歷書：《春秋四分歷》、《太初歷》、《后漢四分歷》、《元始?xì)v》、《元嘉歷》等——把他最近一段時(shí)間所查閱的這些有關(guān)我國古人制定的歷法書，加以認(rèn)真地比較，仔細(xì)地探討。他發(fā)現(xiàn)在我國五胡十國時(shí)期的北涼（公元316——420年）的趙榧于公元四一二年作的《元始?xì)v》中，第一次不用十九年七閏的舊章法，而改用六百年二百二十一閏。他不禁連連稱贊：“好！大膽的嘗試！”于是他又拿出了算籌，細(xì)心地計(jì)算了起來，計(jì)算結(jié)果表明：十九年七閏，閏數(shù)過多，在二百年內(nèi)，就要比實(shí)際多出一天來，“看來十九年七閏的舊章法，是非改不可！”他自言自語地叨咕著。

他沉思了片刻。忽地站了起來，走到窗邊，卷起竹簾，推開窗子，斜射的夕照把他的身影拉得長長的，拖在地上。在房里，他一邊來回地走動(dòng)，一邊思索這樣的一個(gè)問題：要進(jìn)一步提高歷法的精度，光靠桌上的那幾本歷書行嗎？不行！得靠自己去觀測(cè)，用實(shí)際觀測(cè)得來的數(shù)據(jù)，才能進(jìn)行正確的計(jì)算……從哪里入手呢？對(duì)！就從測(cè)定冬至的日期著手！

從此，在他的觀測(cè)站上，立起了一個(gè)八尺高的圭表，觀測(cè)日影的長度。在這些日子里，他“親量圭尺”，臉曬黑了，手凍出了裂口，但觀測(cè)冊(cè)上卻記下了一個(gè)又一個(gè)數(shù)據(jù)；記錄著一個(gè)又一個(gè)變化的日影。

從此，在他的觀測(cè)站上，又多了幾個(gè)他新設(shè)計(jì)的計(jì)時(shí)的漏壺。在記下日影長短的同時(shí)，記下了準(zhǔn)確的時(shí)間。

為了實(shí)現(xiàn)改革歷法的計(jì)劃，祖沖之就這樣以旺盛的精力，火一般的熱情，不辭勞苦地工作著！一年、二年過去了。用竹簡串起來的觀測(cè)記錄把本來十分寬敞的書房，堆得十分擁擠。但是還沒有得出理想的結(jié)果。這是什么原因呢？他想通向揭開冬至?xí)r刻的奧秘的道路可有許多條，但最好、最短、最準(zhǔn)確的只有一條。他要尋找一條最近又是最好的登山之路，他苦苦思索著，仔細(xì)分析著，考慮了又考慮，計(jì)算了又計(jì)算，核對(duì)了又核對(duì)，他也記不得究競花費(fèi)了多少心血，終于發(fā)現(xiàn)了：由于冬至前后的影長變化不太明顯，再加漏壺表示的時(shí)間不那么準(zhǔn)確，這給冬至?xí)r刻的準(zhǔn)確測(cè)定帶來了困難。他總結(jié)失敗的教訓(xùn)，困難面前不氣餒，他終于想出了一個(gè)新的方法：不直接觀測(cè)冬至那天日影的長度，而觀測(cè)冬至前后二十三、四天的日影長度，再取它的平均值，求出冬至發(fā)生的日期和時(shí)刻。因?yàn)殡x開冬至日遠(yuǎn)些，日影的變化就快些，所以這一方法提高了冬至?xí)r刻的測(cè)定的精度。祖沖之制定的《大明歷》歲實(shí)取365．24281481日，與現(xiàn)代天文學(xué)所測(cè)結(jié)果，一年中僅有六十萬分之一的誤差，這是多么精密的結(jié)果��！

闖過了一個(gè)險(xiǎn)峰，迎來了又一座峻嶺。祖沖之象一個(gè)登山隊(duì)員那樣不斷攀登著。

祖沖之用圭表測(cè)定了回歸年的長度（歲實(shí)）后，又用渾儀等測(cè)角器，測(cè)定太陽在恒星間的位置，開始了研究太陽一年中運(yùn)動(dòng)的快慢變化和測(cè)定冬至點(diǎn)逐年變化的數(shù)值（歲差），他根據(jù)自己的實(shí)際測(cè)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果，首先證實(shí)了歲差現(xiàn)象的存在，同時(shí)還求出冬至點(diǎn)每一百年向西移動(dòng)一度。這是歷法史上的一個(gè)創(chuàng)舉，揭開了我國歷法改革的嶄新一頁。

在古代儀器和設(shè)備十分簡陋的情況下，祖沖之經(jīng)過長期的實(shí)際觀測(cè)，推算出一個(gè)交點(diǎn)月的日數(shù)為27.21223日，和現(xiàn)在所測(cè)得的一交支點(diǎn)月的日數(shù)僅差不二百七十萬分之一，在1500多年前，得出這樣精確的結(jié)果實(shí)在驚人。

十年過去了，他“考影彌年”，此刻，祖沖之好比一個(gè)歷盡千辛萬苦的登山隊(duì)員，終于攀登上了風(fēng)光無限的險(xiǎn)峰，心里是何等激動(dòng)�。∷�知道：歷法的改革，可以促使人們向生產(chǎn)的深度和廣度進(jìn)軍。于是他拿出毛筆，鋪開了竹簡，唰唰地寫下了第一片竹簡：《大明歷》。

當(dāng)時(shí)最科學(xué)的歷法《大明歷》，終于在他三十三歲那一年完成了。

實(shí)踐出真知。祖沖之通過不斷的實(shí)踐，終于打開了蒼穹奧秘的宇宙大門。

為真理而斗爭的無畏戰(zhàn)士

英姿勃發(fā)的祖沖之，在長期的科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中。勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，特別是“頻年測(cè)候”的艱苦勞動(dòng)，反復(fù)驗(yàn)證、比較，使他獲得了大量的有關(guān)天文、歷法方面的資料。公元四六一年，祖沖之把《大明歷》寫就以后，又寫了一篇《上“大明歷”表》。第二年，即公元四六二年，年輕職卑的祖沖之懷著滿腔熱情，把他精心編成的《大明歷》連同《上“大明歷”表》一起送給封建朝廷，請(qǐng)求宋孝武帝，改用新歷。公布施行。他滿以為會(huì)得到理所當(dāng)然的支持，可是宋孝武帝根本不懂歷法，朝廷許多人都提不出意見，唯有思想保守的太子旅賁中郎將戴法興，竭力加以反對(duì)。

一天，孝武帝下了一道議歷的詔書。侍立兩旁的滿朝文武官員，懾于戴法興的權(quán)勢(shì)，一個(gè)個(gè)噤若寒蟬。而戴法興卻擺出了一副歷法權(quán)威的架勢(shì)，氣勢(shì)洶洶地指著祖沖之的鼻子說：“古人編制的歷法，萬代都不能變，你祖沖之一個(gè)區(qū)區(qū)淺陋的凡夫俗子就能‘妄可穿鑿嗎’？”

祖沖之面對(duì)著戴法興這個(gè)龐然大物的威脅，是屈服于他的壓力而放棄真理，還是為捍衛(wèi)真理而堅(jiān)決斗爭？祖沖之以大無畏的斗爭精神，堅(jiān)定地說：“就算我是個(gè)凡夫俗子，但我決不盲目迷信古人，我‘專功數(shù)術(shù)，搜練古今’，對(duì)周朝以來的歷法，都加以校定驗(yàn)證，改正了很多錯(cuò)誤的地方，所依據(jù)的道理和事實(shí)是昭然若揭的。凡夫就是能議歷�！�

戴法興見以勢(shì)壓人，對(duì)祖沖之行不通，于是竟恬不知恥地冒充“善歷”的內(nèi)行，胡謅說：“十九年加七個(gè)閏月這是天經(jīng)地義的，你要改閏，就是“削閏壞章’�！贝鞣ㄅd還以假惺惺地關(guān)心農(nóng)事為名攻擊祖沖之破壞了“生民之本”！“再說，‘冬至日有定處’，太陽永遠(yuǎn)走在它的‘故轍’上，你搞什么歲差，是‘違天于改易’！”

祖沖之據(jù)理駁斥：“象十九年七閏這種舊歷法‘其疏尤甚’，誤差很大，可你戴法興卻說‘此法自古，數(shù)不可移’，‘永當(dāng)循用’，不能破除。天體運(yùn)行‘非出神怪，有形可栓，有數(shù)可椎’，舊歷不講歲差，‘乖謬既著’，難道不應(yīng)改易嗎？”

一個(gè)小小的“從事史”敢于同戴法興這個(gè)“事無大小專斷之”的權(quán)貴進(jìn)行針鋒相對(duì)地斗爭，義正辭嚴(yán)地把他的謬論駁得體無完膚，目瞪口呆，把他衛(wèi)道者的嘴臉揭露無遺。使在場(chǎng)的許多大官被祖沖之精辟透徹的說理，確鑿無誤的事實(shí)所說眼。盡管在這場(chǎng)大辯論中，朝廷里那些主張實(shí)行新歷的人，對(duì)戴法興的邪說“立異議”，但固“畏其權(quán)”，不敢替祖沖之說話。可是在這黑暗的王國里，仍然透出了一線光明。當(dāng)時(shí)有個(gè)叫巢尚之的大臣，公開表示支持祖沖之。他指出：《大明歷》是祖沖之長期研究的成果，是根據(jù)祖沖之多年實(shí)測(cè)日月五星的運(yùn)行來推算日食和月食的，因此用《大明歷》計(jì)算從元嘉13年（公元436年）到大明3年（公元459年）這23年里所發(fā)生的四次月食，月食的時(shí)間和在天空的立置都和實(shí)際情況相符。可是用舊歷法推算的結(jié)果誤差就很大，《大明歷》既然由事實(shí)證明比較好，就應(yīng)當(dāng)采用。

這樣一來，戴法興理屈詞窮，無言以對(duì)。祖沖之終于取得了最后的勝利。新歷在公元510年被采用了。

世界上第一個(gè)最精密的圓周率

夜很深了，桌上的油燈已經(jīng)加了兩次油。書桌上堆放著已經(jīng)看完的《周骸算經(jīng)》竹簡，張衡的《靈顯》竹簡，祖沖之手中正在翻閱劉徽給《九章算術(shù)》作的注解，他被劉徽在深入學(xué)習(xí)古人成果，廣泛實(shí)踐的基礎(chǔ)上，用高度的抽象概括力建立的“割圓術(shù)”與極限觀念所折服，不禁拍案而起。連連稱贊：“真了不起！”在一邊專心致志看書的兒子被這突如其來的聲音所震動(dòng)，忙問：“爸，誰了不起了”“我說劉徽了不起�！弊鏇_之的眼睛仍然停留在竹簡上�！皠⒒帐钦l？”當(dāng)時(shí)只有十一、二歲的孩子還不知道劉徽是個(gè)什么樣的人�！叭龂鴷r(shí)代的科學(xué)家�！薄八�有什么地方了不起呢？”“他用極限觀念建立了‘割圓術(shù)’�！薄案顖A術(shù)？”他茫茫然地望著父親。對(duì)于圓面積、圓柱的體積和球的體積計(jì)算都要用圓周率，原來似乎沒有科學(xué)的方法�？墒沁@會(huì)兒，劉徽提出的割圓術(shù)，卻找到了完善的算法。“你看！”祖沖之指著手里拿著的竹簡，滔滔不絕的給兒子講著�！皠⒒仗岢觯涸趫A內(nèi)作一個(gè)正六邊形，每邊和半徑相等。然后把六邊所對(duì)的六段弧線一一平分。作出一個(gè)正十二邊形。這個(gè)十二邊形的邊長總加起來比六邊形的邊長的總和要大，比較接近圓周，但仍比圓周短�！皠⒒照J(rèn)為，用同樣方法，作出二十四邊形。那周長總和又增加了，又接近圓周了。這樣一直把圓周分割下去，割得越細(xì)，和圓周相差越少，割而又割，直到不可再割的時(shí)候，這個(gè)無限邊形就和圓周密合為一，完全相等了�！皠⒒沼酶顖A術(shù)計(jì)算了六邊、十二邊、二十四邊、四十八

邊，一直計(jì)算到九十六邊形的邊長之和，得出圓周是直徑的3.14�！弊鏇_之把劉徽的計(jì)算圓周率的“割圓術(shù)”講給兒子聽，他雖然似懂非懂，但引起了他無限的興趣�！皠⒒照媪瞬黄�！真行！”祖沖之聽著孩子的話，沉思片刻說：“我告訴你吧，劉徽算出的圓周率，其實(shí)他自己也不滿意。他聲明：實(shí)際的圓周率應(yīng)該比3．14稍大。如果他繼續(xù)‘割了又割’地割下去．就會(huì)算得更精確。”“那我們來繼續(xù)‘割而又割’，行嗎？”兒子問了一句�！靶醒剑�我們可以算出更精確的圓周率！這就需要我們付出更為艱巨的勞動(dòng)！”

這一夜，父子倆久久未能入睡。枯燥無味的數(shù)學(xué)，卻引來了兒子無限的興趣，豐富的幻想；祖沖之則盤算著如何去消化前人智慧的盡可能不缺的全部成果，開拓?cái)?shù)學(xué)研究的新路。

公元461年一個(gè)叫劉子鸞的皇族被任命為南除州刺史，祖沖之也被從華林學(xué)省這個(gè)研究學(xué)術(shù)的機(jī)關(guān)調(diào)出，派在劉子鸞手下做一個(gè)小官。祖沖之雖然離開了華林學(xué)省，又擔(dān)任了繁雜瑣碎的行政事務(wù)工作，但他勤奮好學(xué)的習(xí)慣并沒有隨著環(huán)境變化而有所改變。他始終沒放松對(duì)科學(xué)技術(shù)的鉆研。每天早上都得進(jìn)宮辦事，下午一回來，就一頭鉆進(jìn)了他的書房，有時(shí)甚至忘了吃晚飯，忘了休息。年幼的兒子，被他父親的這種孜孜不倦，廢寢忘食的刻苦攻關(guān)精神所感動(dòng)。

一天，祖沖之早上進(jìn)宮辦完雜事，就匆匆趕回了家，在書房的地板上畫了一個(gè)直徑一丈的大圓，運(yùn)用“割圓術(shù)”的計(jì)算方法，在圓內(nèi)先作了一個(gè)正六邊形。他們的工作就這樣開始了。日復(fù)一日，不論是酷暑，還是嚴(yán)寒，從不間斷地辛勤地計(jì)算著……祖沖之為了求出最精密的圓周率，對(duì)九位數(shù)進(jìn)行包括加減乘除及開方等運(yùn)算一百三十次以上。這樣艱巨復(fù)雜的計(jì)算，在當(dāng)時(shí)，既沒有電子計(jì)算機(jī)，也沒有算盤，只靠一些被稱作“數(shù)籌”的小竹棍，擺成縱橫不同的形狀，用來表示各種數(shù)目，然后進(jìn)行計(jì)算，這不僅需要掌握純熟的理論和技巧，而且，更需具備踏踏實(shí)實(shí)、一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，不惜付出艱巨的勞動(dòng)代價(jià)，才能取得杰出的成就。

祖沖之為了求出最精密的圓周率，逐次以圓內(nèi)接正六邊形、十二邊形、二十四邊形、四十八邊形、九十六邊形…的邊長當(dāng)作圓周長，計(jì)算與直徑的比值，一直割圓到24576邊形，這樣邊已經(jīng)和圓周緊貼在一起，而不能再割了，于是他算出：12288邊形各邊總長為3．14159251丈，24576邊形各邊總長為3．14159261丈。

祖沖之經(jīng)過艱苦的計(jì)算，終于得出較精確的圓周如直徑為1，圓周大于3.1415926，小于3.1415927。

這個(gè)結(jié)論，用現(xiàn)代數(shù)字符號(hào)寫出，就是：3.1415926＜n＜3.1415927。

功夫不負(fù)苦心人，祖沖之求出的圓周率，精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，這在當(dāng)時(shí)，全世界上只有他一人。祖沖之為世界數(shù)學(xué)史和文明史，作出的這一偉大貢獻(xiàn)，是我們中華民族的驕傲！

祖沖之不僅對(duì)數(shù)學(xué)、天文、歷法進(jìn)行過廣泛的研究，取得了卓越的成就，而且對(duì)于機(jī)械制造也有貢獻(xiàn)。他發(fā)明和創(chuàng)造了“千里船”“水推磨”“計(jì)時(shí)器”等有利于生產(chǎn)發(fā)展的科學(xué)機(jī)械，成為一個(gè)成績卓著的科學(xué)家。