不幸的是，在驗(yàn)證我們的宇宙存在于更高的維數(shù)中方面，實(shí)驗(yàn)與理論還相差甚遠(yuǎn)。然而，這個(gè)理論現(xiàn)在已經(jīng)作為現(xiàn)代理論物理學(xué)一個(gè)合法分支而牢固地確立起來。例如，愛因斯坦度過他生命最后時(shí)光的普林斯頓高等研究院（我在那里寫成了本書）現(xiàn)在是一個(gè)研究高維時(shí)空的活躍的中心。

１９７９年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主溫伯格（StevenWeinberg）最近在評(píng)述理論物理似乎變得越來越像科幻小說時(shí)，對(duì)這一觀念革命作了總結(jié)。

我們何以不能看見高維？

這種革命性的思想初看起來似乎很奇怪，因?yàn)槲覀兝硭��?dāng)然地認(rèn)為我們天天生活在三維世界之中。已故物理學(xué)家帕格爾斯（Heinzpagels）曾說過：“我們物理世界的一個(gè)特點(diǎn)如此顯而易見，以至于大多數(shù)人從未懷疑過空間是三維的這一事實(shí)�！睅缀跏浅鲇诒灸埽�我們知道任何一個(gè)物體可以用它的長(zhǎng)、寬、高來描述。通過給出三個(gè)數(shù)字，我們就可以在空間確定一個(gè)位置。如果我們想在紐約請(qǐng)某人吃飯，我們就說：“在第４２街和第１大道拐角處那座大樓的２４層樓見面�！鳖^兩個(gè)數(shù)字給我們確定的是街的拐角處，第三個(gè)數(shù)字則描述離地面的高度。

飛行員也可用三個(gè)數(shù)字來確定他們的精確位置，這三個(gè)數(shù)字是他們的高度和在坐標(biāo)網(wǎng)格或地圖上確定其位置的兩個(gè)坐標(biāo)。事實(shí)上，通過精確測(cè)定這三個(gè)數(shù)字，就可以把世界上從我們的鼻子尖到可見宇宙中的每一點(diǎn)都準(zhǔn)確地定出位置。甚至嬰兒也懂得這一點(diǎn)。嬰兒實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，他們將爬到峭壁的邊緣，看看邊緣的對(duì)面，然后就又爬了回來。另外，他們也本能地懂得“左”“右”“向前”“向后”“向上”“向下”。這樣直觀的三維概念從童年開始就牢固扎根于我們的腦海之中。

愛因斯坦擴(kuò)展了這一概念，把時(shí)間作為第四維包括進(jìn)來。例如，請(qǐng)某人吃飯，我們必須講明中午１２點(diǎn)３０分在曼哈頓見，即為了詳述一個(gè)事件，我們必須對(duì)它的第四維──事件發(fā)生的時(shí)間加以描述。

當(dāng)代科學(xué)家對(duì)愛因斯坦第四維概念以外的東西產(chǎn)生了興趣。流行的科學(xué)興趣集中于第五維（在時(shí)間和三維空間之外的那個(gè)空間維度）和五維以外的東西。（為了避免混淆，在本書中，我們屈從于習(xí)慣的說法，把第四維稱為長(zhǎng)、寬、高之外的空間維。物理學(xué)家實(shí)際上把它當(dāng)做第五維，但是我將遵從歷史的慣例。我們把時(shí)間稱為第四時(shí)間維。）

我們?nèi)绾慰匆姷谒目臻g維呢？

問題是我們不能看見。高維空間是不可能用眼睛觀察的，因此再努力也沒用。著名德國物理學(xué)家亥姆霍茲（HermannvonHelmholtz）把人們不能“看見”第四維和盲人不能想象顏色的概念相提并論。無論我們?cè)趺刺咸喜唤^為盲人描述“紅”顏色，但是用語言總是不能確切地把豐富的顏色告知盲人。甚至已經(jīng)對(duì)高維空間做了多年研究的有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)家和理論物理學(xué)家也承認(rèn)，他們不能形象化地描述高維空間，而是退到了數(shù)學(xué)方程的世界中。盡管數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和計(jì)算機(jī)專家在解多維空間的方程時(shí)并沒有什么困難，人類發(fā)現(xiàn)還是無法想象他們自己這個(gè)宇宙之外的宇宙。

我們充其量只能利用各種數(shù)學(xué)技巧來一睹高維客體的影子；這些技巧是由數(shù)學(xué)家兼神秘主義者欣頓（CharlesHinton）在２０世紀(jì)伊始構(gòu)想出來的。其他數(shù)學(xué)家，如布朗大學(xué)數(shù)學(xué)系主任班喬夫（Thomasbanchoff）已經(jīng)寫出一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，它能把高維客體投影到二維平面即計(jì)算機(jī)顯示屏上，而讓我們來操縱它。就像古希臘哲學(xué)家柏拉圖（plato）所說的那樣，我們像穴居者一樣抱怨只能看到洞外豐富生活的朦朧而灰暗的影子，班喬夫的計(jì)算機(jī)程序也只能讓我們瞥見高維客體的影子。（事實(shí)上，由于進(jìn)化的原因，我們不可能目睹更高的維數(shù)。我們的大腦已經(jīng)進(jìn)化到能在三維之中處理大量的緊急事件。我們能即刻認(rèn)出跳躍的獅子或突襲的大象，并作出反應(yīng)。事實(shí)上，那些能較好地看出物體在三維空間中如何運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、扭曲的人，與那些不能看出這些運(yùn)動(dòng)的人相比，具有明顯的生存優(yōu)勢(shì)。遺憾的是，人類并沒有需要把握在四個(gè)空間維度中運(yùn)動(dòng)的生存壓力。能夠看見第四空間維當(dāng)然無助于人們抵御劍齒虎的突襲。獅子和老虎不會(huì)通過第四維來襲擊我們。）

自然規(guī)律在高維中更簡(jiǎn)單

芝加哥大學(xué)著名的費(fèi)米研究所的理論物理學(xué)教授弗羅因德（paterFreund），是喜歡用高維宇宙的性質(zhì)來愉悅聽眾的一個(gè)物理學(xué)家。他是超維空間理論的早期工作者之一，當(dāng)時(shí)這一理論與主流物理學(xué)相比被認(rèn)為是奇談怪論。他和一小部分科學(xué)家孤立地對(duì)高維科學(xué)研究了多年。而現(xiàn)在這門學(xué)科已經(jīng)變成一個(gè)時(shí)髦而又合法的科研分支。使他高興的是，他早期的興趣最終得到了回報(bào)。

弗羅因德與傳統(tǒng)的那種狹隘、頑固、不修邊幅的科學(xué)家形象極不相符。相反，他文雅、口齒伶俐而又富于教養(yǎng)。他善于詭譎而頑皮地笑，他的笑使那些非科學(xué)家人士為突破性科學(xué)發(fā)現(xiàn)的迷人故事而傾倒。他會(huì)隨意寫上滿滿一黑板方程式，或者與別人在雞尾酒會(huì)上開點(diǎn)無傷大雅的玩笑。他說話時(shí)帶著濃重而明顯的羅馬尼亞口音，擁有生動(dòng)迷人地解釋那些極為神秘復(fù)雜的物理概念的絕技。

弗羅因德通常會(huì)提醒我們，科學(xué)家們已用懷疑的眼光來評(píng)述更高的維數(shù)，因?yàn)樗鼈兗炔荒鼙粶y(cè)量也沒有特殊的用途。然而，當(dāng)今的科學(xué)家卻逐步意識(shí)到，任何一種三維理論都“太小”，不足以描述控制我們宇宙的力。

像弗羅因德強(qiáng)調(diào)的那樣，過去１０年中貫穿于物理學(xué)的基本主題是：自然規(guī)律在高維空間表述時(shí)會(huì)變得更為簡(jiǎn)單和優(yōu)美。高維空間是自然規(guī)律的天然棲息地。光和引力的定律在高維時(shí)空中找到了一種天然表述。統(tǒng)一自然規(guī)律的關(guān)鍵步驟是增加時(shí)空的維數(shù)，從而能合理安排越來越多的力。在更高維中，我們有足夠的“空間”來統(tǒng)一所有已知的物理力。

在解釋為什么更高的維數(shù)正在激發(fā)起科學(xué)世界的想象力時(shí)，弗羅因德用了下列類比：“想想地球上跑得最快的動(dòng)物中的獵豹，它皮毛光滑而又美麗，在非洲的熱帶草原上漫游。在它的天然棲息地，獵豹是一種了不起的動(dòng)物，簡(jiǎn)直是一件藝術(shù)品，它的奔跑速度或奔跑動(dòng)作的優(yōu)美簡(jiǎn)直無與倫比�，F(xiàn)在，”他繼續(xù)說道：

想想被捕獲并且投進(jìn)動(dòng)物園簡(jiǎn)陋籠子里的獵豹吧。它已失去了原有的優(yōu)雅和美麗，為了我們的娛樂而被安排去展出。我們只看到籠子里神情絕望而不是原來那種優(yōu)雅和精力充沛的獵豹。獵豹可與物理規(guī)律相提并論，物理規(guī)律就其本身而言是優(yōu)美的。物理規(guī)律的天然棲息地就是高維時(shí)空。然而，我們只能測(cè)量那些被拆散且放在籠子里展出的物理規(guī)律，這個(gè)籠子就是我們的三維實(shí)驗(yàn)室。我們只能看到已經(jīng)被剝奪了優(yōu)雅和美麗的獵豹。